﹣（本題12分）已知二次函數(shù)y=x²＋bx＋c與x軸交于A（－1，0）、B（1，0）兩點(diǎn).
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若有一半徑為r的⊙P，且圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切時(shí)，求半徑r的值.
（3）半徑為1的⊙P在拋物線上，當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，⊙P與y軸相離、相交？

如圖，拋物線（）與軸相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，以為直徑作圓交軸于兩點(diǎn)，.
(1). （3分） 用含的代數(shù)式表示圓的半徑的長；
）
(2). （3分）連結(jié),求線段的長；
(3). （4分）點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸正半軸上的一點(diǎn)，且滿足以點(diǎn)為圓心的圓與直線和圓 都相切，求點(diǎn)的坐標(biāo).
）

已知拋物線與x軸交于不同的兩點(diǎn)和，與y軸交于點(diǎn)C，且是方程的兩個(gè)根（）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)A作AD∥CB交拋物線于點(diǎn)D，求四邊形ACBD的面積；
（3）如果P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），過點(diǎn)P作平行于x軸的直線l交BC于點(diǎn)Q，那么在x軸上是否存在點(diǎn)R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)為A(O，1)，矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上，D、E在軸上，CF交y軸于點(diǎn)B(0，2)，且其面積為8．
(1)求此拋物線的解析式；
(2)如圖2，若P點(diǎn)為拋物線上不同于A的一點(diǎn)，連結(jié)PB并延長交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P、Q分別作軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB＝PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)P、S、M為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)Q、R、M為頂點(diǎn)的三角形相似，若存在，請(qǐng)找出M點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(本題13分)某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500㎏，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10㎏，針對(duì)這種水產(chǎn)品，請(qǐng)解答以下問題：
⑴當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷售量與月銷售利潤。
⑵設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的關(guān)系式；
⑶當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，月銷售利潤最大？最大利潤是多少？
⑷商店想在銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少？

（本題滿分9分）已知如圖，矩形的長，寬，將沿翻折得．
（1）填空：度，點(diǎn)坐標(biāo)為（　　，　　）；
（2）若兩點(diǎn)在拋物線上，求的值，并說明點(diǎn)在此拋物線上；
（3）在（2）中的拋物線段（不包括點(diǎn)）上，是否存在一點(diǎn)，使得四邊形的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小，求的取值范圍。
（2）以拋物線的頂點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)作該拋物線的內(nèi)接正三角形（，兩點(diǎn)在拋物線上），請(qǐng)問：△的面積是與無關(guān)的定值嗎？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由。
（3）若拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù)的值。

（本小題滿分12分）如圖，直線交軸于A點(diǎn)，交軸于B點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的拋物線交軸于另一點(diǎn)C（3,0）.
⑴ 求拋物線的解析式;
⑵ 在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

如圖，直線與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD．
⑴在圖中畫出△OCD；
⑵求經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；
⑶點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)
①當(dāng)直線CP把△OCD分成面積相等的兩部分時(shí)，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②是否存在點(diǎn)P，使為直角三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)
說明理由．

（14分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（1，0），B（0，2）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D。
（1）求拋物線的解析式；
（2）將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置，將拋物線沿y軸平移后經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)（2）中平移后，所得拋物線與y軸的交點(diǎn)為B，頂點(diǎn)為D，若點(diǎn)N在平移后的拋物線上，且滿足△NBB₁的面積是△NDD₁面積的2倍，求點(diǎn)N的坐標(biāo)。