如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=4，AD=3，動點M從D點出發(fā)，以1個單位／秒的速度沿DA向終點A運動，同時動點N從A點出發(fā)，以2個單位／秒的速度沿AB向終點B運動．當(dāng)其中一點到達終點時，運動結(jié)束．過點N作NP⊥AB，交AC于點P₁連結(jié)MP．已知動點運動了x秒．

【小題1】(1)請直接寫出PN的長；(用含x的代數(shù)式表示)
【小題2】(2)試求△MPA的面積S與時間x秒的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；

已知二次函數(shù)．
【小題1】 (1)用配方法將函數(shù)解析式化為y=a(x-h)²+k的形式；
【小題2】(2)當(dāng)x為何值時，函數(shù)值y=0；
【小題3】(3)列表描點，在所給坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；

【小題4】(4)觀察圖象，指出使函數(shù)值y＞時自變量x的取值范圍．

（6分）求拋物線與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)及與坐標(biāo)軸交點為頂點的三角形面積。

(14分)已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)經(jīng)過A(－2，0)、B(0，1)兩點，且對稱軸是y軸．經(jīng)過點C(0，2)的直線l與x軸平行，O為坐標(biāo)原點，P、Q為拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)上的兩動點．

【小題1】(1) 求拋物線的解析式；
【小題2】(2) 以點P為圓心，PO為半徑的圓記為⊙P，判斷直線l與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
【小題3】(3) 設(shè)線段PQ＝9，G是PQ的中點，求點G到直線l距離的最小值．

(12分)某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于50%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(件)與銷售單價x(元)的關(guān)系符合一次函數(shù)y＝－x＋140．
【小題1】(1) 直接寫出銷售單價x的取值范圍．
【小題2】(2) 若銷售該服裝獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價為多少元時，可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
【小題3】(3) 若獲得利潤不低于1200元，試確定銷售單價x的范圍．

（本小題滿分14分）
如圖所示，拋物線經(jīng)過原點，與軸交于另一點,直線與兩坐標(biāo)軸分別交于、兩點，與拋物線交于、兩點.

【小題1】（1）求直線與拋物線的解析式；
【小題2】（2）若拋物線在軸上方的部分有一動點，
求的面積最大值；
【小題3】（3）若動點保持（2）中的運動路線，問是否存在點
，使得的面積等于面積的？若存在，請求出點的坐標(biāo)；
若不存在，請說明理由．

（本小題滿分12分）
如圖，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且點B的坐標(biāo)為（4，2）．

【小題1】⑴ 畫出關(guān)于點O成中心對稱的，并寫出點B₁的坐標(biāo)；
【小題2】⑵ 求出以點B₁為頂點，并經(jīng)過點B的二次函數(shù)關(guān)系式．

已知：直線y=kx-3與x軸交于點A(4,0),與y軸交于點C，拋物線y=-x²+mx+n經(jīng)過點A和點C，動點P在x軸上以每秒1個單位的速度由拋物線與x軸的另一個交點B向點A運動，點Q由點C沿著線段CA向點A運動且速度是點P運動速度的2倍。
【小題1】(1).求直線和拋物線的解析式；
【小題2】(2).如果點P和點Q同時出發(fā)，運動時間為t（秒），試問t為何值時△PQA是直角三角形。

如圖：四邊形ABCD是菱形，點D的坐標(biāo)是（0，），以點C為頂點的拋物線y=ax²+bx+c的圖象恰好經(jīng)過x軸上的點A、B。

【小題1】(1)求：點C的坐標(biāo)；
【小題2】(2)若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點D，求：平移后拋物線的解析式。

新定義：拋物線在直線的一側(cè)，直線與拋物線有且只有一個公共點時，稱直線與拋物線相切；公共點叫做切點。
那么當(dāng)二次函數(shù)y=x²+mx與y=3x+m-2的圖象相切時，求：m 的值以及切點的坐標(biāo)。