已知二次函數(shù).
【小題1】（1）求它的對稱軸與軸交點D的坐標；
【小題2】（2）將該拋物線沿它的對稱軸向上平移，如圖所示，設平移后的拋物線的頂點為，與軸、軸的交點分別為A、B、C三點，連結AC、BC,若∠ACB=90°.
①求此時拋物線的解析式；
②以AB為直徑作圓，試判斷直線CM與此圓的位置關系，并說明理由.
 

.已知均為整數(shù)，直線與三條拋物線和交點的個數(shù)分別是2,1,0，若

已知二次函數(shù).

【小題1】（1）在給定的直角坐標系中，畫出這個函數(shù)圖象的示意圖；
【小題2】（2）根據(jù)圖象，寫出當時的取值范圍.

（本小題滿分8分）
已知拋物線y＝ax²＋bx＋6與x軸交于A、B兩點（點A在原點的左側，點B在原點的右側），與y軸交于點C，且OB=OC，tan∠ACO=，頂點為D．
【小題1】（1）求點A的坐標．
【小題2】（2）求直線CD與x軸的交點E的坐標.
【小題3】（3）在此拋物線上是否存在一點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
【小題4】（4）若點M（2，y）是此拋物線上一點，點N是直線AM上方的拋物線上一動點，當點N運動到什么位置時，四邊形ABMN的面積S最大? 請求出此時S的最大值和點N的坐標．
【小題5】（5）點P為此拋物線對稱軸上一動點，若以點P為圓心的圓與（4）中的直線AM及x軸同時相切，則此時點P的坐標為      .

（本小題滿分6分）
某超市銷售一款進價為50元/個的書包，物價部門規(guī)定這款書包的售價不得高于70元/個，市場調查發(fā)現(xiàn)：以60元/個的價格銷售，平均每周銷售書包100個；若每個書包的銷售價格每提高1元，則平均每周少銷售書包2個.
【小題1】（1）求該超市這款書包平均每周的銷售量y（個）與銷售價x（元/個）之間的函數(shù)關系式；
【小題2】（2）求該超市這款書包平均每周的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/個）之間的函數(shù)關系式；
【小題3】（3）當每個書包的銷售價為多少元時，該超市這款書包平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（本小題滿分5分）已知拋物線與軸交于A、B兩點（點A在點B左側），且對稱軸為x=－1．
【小題1】（1）求的值；
【小題2】（2）畫出這條拋物線；
【小題3】（3）若直線過點B且與拋物線交于點（－2m，－3m），根據(jù)圖象回答：當取什么值時，≥.

（本小題滿分5分）
二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中圖象與x軸交于點A（－1,0），與y軸交于點C（0，－5），且經過點D（3，－8）.

【小題1】（1）求此二次函數(shù)的解析式；
【小題2】（2）將此二次函數(shù)的解析式寫成的形式，并直接寫出此二次函數(shù)圖象的頂點坐標以及它與x軸的另一個交點B的坐標.

如圖，拋物線y =ax²+bx+c過點A（-1，0），且經過直線y =x-3與x軸的交點B及與y軸的交點C．

【小題1】（1）求點B、C的坐標；
【小題2】（2）求拋物線的解析式；   
【小題3】（3）求拋物線的頂點M的坐標；
【小題4】（4）在直線y =x-3上是否存在點P，使△CMP是等腰三角形？若存在，求出滿足條件的P點坐標；若不存在，說明理由．

某大學校園內一商店，銷售一種進價為每件20元的臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：．
【小題1】（1）設此商店每月獲得利潤為（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？【利潤=（銷售單價-進價）×銷售量】
【小題2】（2）如果此商店想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
【小題3】（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種臺燈的銷售單價不得高于32元，如果此商店想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么商店每月的成本最少需要多少元？【成本＝進價×銷售量】

已知函數(shù)的圖象與x軸有交點，求k的取值范圍．