如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A（2，），C（4,0），E點(diǎn)從O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿邊OC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度，沿邊OA與邊AC向C運(yùn)動(dòng)，E、P兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。

（1） 求∠AOC的度數(shù)，
（2） 過(guò) E作EH⊥AC于H，當(dāng)t為何值時(shí)，△EPH是等邊三角形。
（3）設(shè)四邊形OEHP的面積S，求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并求出其最大值。
（4）當(dāng)△OPE與以E、H、P為頂點(diǎn)的三角形相似，求P點(diǎn)坐標(biāo)。

已知：一次函數(shù)y=的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為B、C，二次函數(shù)的關(guān)系式為y=ax²-3ax-4a(a<0).

⑴說(shuō)明：二次函數(shù)的圖象過(guò)B點(diǎn)，并求出二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)；⑵若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，在一次函數(shù)圖象的下方，求a的取值范圍；
⑶若二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)C，則在此二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，使得△ABD是直角三角形，若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖1，已知正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，M是BC的中點(diǎn)．P(0，m)是線段OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C除外)，直線PM交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
【小題1】求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；
【小題2】當(dāng)△ADP是等腰三角形時(shí)，求m的值；
【小題3】設(shè)過(guò)點(diǎn)P、M、B的拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)O作直線ME的垂線，垂足為H(如圖2)．當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)H也隨之運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)H所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)(不寫(xiě)解答過(guò)程)．

如圖，已知點(diǎn)A(?3，5)在拋物線y=x²+c的圖象上，點(diǎn)P從拋物線的頂點(diǎn)Q出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位的速度向正方向運(yùn)動(dòng)，連結(jié)AP并延長(zhǎng)，交拋物線于點(diǎn)B，分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足為C、D，連結(jié)AQ、BQ．
【小題1】求拋物線的解析式；
【小題2】當(dāng)A、Q、B三點(diǎn)構(gòu)成以AQ為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P離開(kāi)點(diǎn)Q多少時(shí)間？
【小題3】試探索當(dāng)AP、AC、BP、BD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等（即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）時(shí)，點(diǎn)P離開(kāi)點(diǎn)Q的時(shí)刻．

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=-1時(shí)有最小值-4，且圖象在x軸上截得線段長(zhǎng)為4，求函數(shù)解析式．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+2，它的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）．
【小題1】如果用含a的代數(shù)式表示b，那么b=     ；
【小題2】如圖所示，如果該圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（－1，0）．
① 求二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫(xiě)出圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
②在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P到x軸與y軸的距離相等，則稱點(diǎn)P為等距點(diǎn)．求出這個(gè)二次函數(shù)圖像上所有等距點(diǎn)的坐標(biāo)．
【小題3】當(dāng)a取a₁,a₂時(shí)，二次函數(shù)圖像與x軸正半軸分別交于點(diǎn)M（m，0），點(diǎn)N（n，0）．如果點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊，且點(diǎn)M和點(diǎn)N都在點(diǎn)（1，0）的右邊．試比較a₁和a₂的大小．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)．
【小題1】求過(guò)三點(diǎn)拋物線的解析式并求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；v
【小題2】在拋物線上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)
坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；v
【小題3】試探究在直線上是否存在一點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最小，若存在，求
出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，直線y=3x+3與 x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、A，O為原點(diǎn)，ΔAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90^o后得到ΔCOD。
【小題1】求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)
【小題2】求經(jīng)過(guò)A、B、C、三點(diǎn)的拋物線的解析式
【小題3】設(shè)E為拋物線的頂點(diǎn)，連接DE，在線段DE上是否存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與ΔDOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

已知拋物線．
【小題1】試說(shuō)明：無(wú)論m為何實(shí)數(shù)，該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
【小題2】如圖，當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)C，直線y=x﹣1與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，并與它的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D．
①拋物線上是否存在一點(diǎn)P使得四邊形ACPD是正方形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
②平移直線CD，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N，通過(guò)怎樣的平移能使得以C、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？（直接寫(xiě)出平移的方法，不要說(shuō)明理由）

如圖，拋物線與x軸交于A，0兩點(diǎn)，將拋物線向上移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到一條新拋物線，它的頂點(diǎn)在x軸上，新拋物線上的D，E兩點(diǎn)分別是A，O兩點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。設(shè)兩條拋物線、線段AD和線段OE圍成的面積為S。P（m，n）是新拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，切滿足

⑴求新拋物線的解析式。
⑵當(dāng)m=-2時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為，試判斷直線DF與AE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。
⑶當(dāng)的值最小時(shí)，求△AEP的面積與S的數(shù)量關(guān)系。