已知拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB<OC）是方程x²－10x＋16＝0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x＝－2．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的表達式；
（3）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值，若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

如圖，經(jīng)過原點的拋物線與軸的另一個交點為A．過點作直線軸于點M，交拋物線于點B，過點B作直線BC∥軸與拋物線交于點C（B、C不重合），連結(jié)CP．

（1）當時，求點A的坐標及BC的長；
（2）當時，連結(jié)CA，問為何值時？
（3）過點P作且，問是否存在，使得點E落在坐標軸上？若存在，求出所有滿足要求的的值，并求出相對應的點E坐標；若不存在，請說明理由．

已知二次函數(shù)，是不為0的常數(shù)．
（1）除0以外，不論取何值時，這個二次函數(shù)的圖像一定會經(jīng)過兩個定點，請你求出這兩個定點；
（2）如果該二次函數(shù)的頂點不在直線的右側(cè)，求的取值范圍．

已知：如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）.

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）寫出該二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標；
（3）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ.當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；
（4）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）.問：是否存在這樣的直線，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

已知：如圖，拋物線y=ax²-2ax+c(a≠0)與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）。 求該拋物線的解析式； 點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ。當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標； 若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）。

問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標若不存在，請說明理由。

一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元（不含套餐成本），若每份售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份，為了便于結(jié)算，每份套餐的售價X（元）取整數(shù)，用Y（元）表示該店日凈收入，（日凈收入=每天的銷售額—套餐成本—每天固定支出）
（1）求Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若每分套餐的售價不超過10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價最少不低于多少元？
（3）該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入。按此要求，每份套餐的售價應定為多少元？此時日凈收入為多少？

閱讀以下材料：
對于三個數(shù)，用表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：
；；
解決下列問題：
（1）填空：       ；
（2）①如果，求；
②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論：
“如果，那么        （填的大小關(guān)系）”．
③運用②的結(jié)論，填空：
若，則      ．
（3）填空：的最大值為        ．

如圖，二次函數(shù)的圖像交軸于，交軸于，過畫直線。

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線上的動點，請判斷是否存在以P、Q、O、C為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在軸右側(cè)的點在二次函數(shù)圖像上，以為圓心的圓與直線相切，切點為。且△CHM∽△AOC（點與點對應），求點的坐標。

某商業(yè)公司為指導某種應季商品的生產(chǎn)和銷售，對三月份至七月份該商品的銷售和生產(chǎn)進行了調(diào)研，結(jié)果如下：一件商品的售價M（元）與時間t（月）的關(guān)系可用一條線段上的點來表示（如圖1）；一件商品的成本Q（元）與時間t（月）的關(guān)系可用一條拋物線上的點來表示，其中6月份成本最高（如圖2）．
（1）  一件商品在3月份出售時的利潤是多少元？（利潤=售價-成本）
（2）求圖2中表示一件商品的成本Q（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？若該公司能在一個月內(nèi)售出此種商品30 000件，請你計算一下該公司在一個月內(nèi)最少獲利多少元？

已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根和．
（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）當時，求的值．