施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖1所示）．

（1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）隧道下的公路是雙向行車道(正中間是一條寬1米的隔離帶)，其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；
（3）施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門口搭建一個(gè)矩形“腳手架”CDAB，使A、D點(diǎn)在拋物線上。B、C點(diǎn)在地面OM線上（如圖2所示）．為了籌備材料，需測(cè)算“腳手架”三根鋼桿AB、AD、DC的長(zhǎng)度之和的最大值是多少，請(qǐng)你幫施工隊(duì)計(jì)算一下.

下圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，按照其對(duì)應(yīng)關(guān)系畫(huà)出了y與x的函數(shù)圖象（右圖）：


（1）分別寫(xiě)出當(dāng)與x＞4時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求所輸出的y值中最小一個(gè)數(shù)值；
（3）寫(xiě)出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí)，輸出的y的值滿足．

已知二次函數(shù)y= -x²-2x+3
（1）該拋物線的對(duì)稱軸是       ，頂點(diǎn)坐標(biāo)               ；
（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫(huà)出該拋物線的圖象；

如圖，半徑為2的⊙C與軸的正半軸交于點(diǎn)A，與軸的正半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），若拋物線過(guò)A、B兩點(diǎn)。

（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在P，使得∠PBO=∠POB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)M是拋物線（在第一象限內(nèi)的部分）上一點(diǎn)，△MAB的面積為S，求S的最大（小）值。

如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2的點(diǎn)A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度（）與運(yùn)行的水平距離滿足關(guān)系式，已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9，高度為2.43，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)水平距離為18。

（1）當(dāng)時(shí)，求與的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（2）當(dāng)時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求的取值范圍。

銷售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別為y₁(萬(wàn)元)和y₂(萬(wàn)元)，它們與投入資金u的關(guān)系式為y₁＝，y₂＝u．如果將3萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，其中對(duì)甲商品的投資為x(萬(wàn)元)．
（1）求經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品的總利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)＝t，試寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品各投入多少萬(wàn)元時(shí)使得總利潤(rùn)最大．

2012年7月6日在湖南省展覽館舉行了長(zhǎng)沙動(dòng)漫展，很多中學(xué)生也對(duì)動(dòng)漫產(chǎn)生了濃厚
的興趣，某動(dòng)漫公司決定在假期舉行一次中學(xué)生動(dòng)漫畫(huà)展，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，活動(dòng)最低票價(jià)
為10元，如果以10元票價(jià)開(kāi)放，平均每天有100個(gè)學(xué)生來(lái)觀看，若票價(jià)每提高1元，
則相應(yīng)減少10個(gè)參觀者。
（1）（4分）寫(xiě)出平均每天觀看動(dòng)漫展的學(xué)生人數(shù)y（單位：人）與票價(jià)x (x為整數(shù)，單位：元)之間的關(guān)系；
（2）（6分）如果要使每天總收入為910元，票價(jià)應(yīng)定為多少元？

如圖，把兩個(gè)全等的Rt△AOB和Rt△COD分別置于平面直角坐標(biāo)系中，使直角邊OB、OD在x軸上．已知點(diǎn)A（1，2），過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)E、F．拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)O、A、C三點(diǎn)．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)P為線段OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形ABPM為等腰梯形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若△AOB沿AC方向平移（點(diǎn)A始終在線段AC上，且不與點(diǎn)C重合），△AOB在平移過(guò)程中與△COD重疊部分面積記為S．試探究S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交x軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，且兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和4．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在（2）的拋物線上，是否存在點(diǎn)P，使得45°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

紅星建材店為某工廠經(jīng)銷一種建筑材料．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸．該建材店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7. 5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為y（元）．
（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；
（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；
（3）該建材店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？