(本小題8分)已知一次函數(shù)(b為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)．且）的圖象相交于點(diǎn)P(3．1)．
(I) 求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
(II) 當(dāng)x>3時(shí)，試判斷與的大小．井說(shuō)明理由。

（2011•泰安）如圖，一次函數(shù)y=k₁x+b的圖象經(jīng)過(guò)A（0，﹣2），B（1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若△OBM的面積為2．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AM⊥MP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

（9分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和，與y軸交于點(diǎn)C.
（1）=     ，=       ；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)＞時(shí)，x的取值范圍是             ；
（3）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn).設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)：=3：1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（2011•臨沂）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx+b＞的解集；
（3）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S_△ABC．

（2011•北京）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（﹣1，n）．
（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；
（2）若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足PA=OA，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（6分）給出下列命題：
命題1：直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)是（1，1）；
命題2：直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)是（，4）；
命題3：直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)是（，9）；
命題4：直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)是（，16）；
……………………………………………………
（1）請(qǐng)你閱讀、觀察上面命題，猜想出命題（為正整數(shù)）；
（2）請(qǐng)驗(yàn)證你猜想的命題是真命題．

如圖，函數(shù) (x>0，k為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)

A(1，4)，B(m，n)，其中m>1，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，垂
足為D，連結(jié)AD．
(1)求k的值；
(2)若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；并回答當(dāng)x取何
值時(shí)，直線AB的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方．

某小學(xué)為每個(gè)班級(jí)配備了一種可以加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿(mǎn)水后，接通電源，則自動(dòng)開(kāi)始加熱，每分鐘水溫上升10ºC，待加熱到100ºC，飲水機(jī)自動(dòng)切斷電源，水溫開(kāi)始下降，水溫和時(shí)間成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱，重復(fù)上述過(guò)程．設(shè)某天水溫和室溫為20ºC，接通電源后，水溫和時(shí)間的關(guān)系下圖所示，回答下列問(wèn)題；
（1）分別求出0≤x≤8和8＜x≤a時(shí)，y和x之間的關(guān)系式；
（2）求出圖中a的值．
（3）下表是該小學(xué)的作息時(shí)間，若同學(xué)們希望在上午第一節(jié)下課8：20時(shí)能喝到不超過(guò)
40ºC的開(kāi)水，已知第一節(jié)下課前無(wú)人接水，請(qǐng)直接寫(xiě)出生活委員應(yīng)該在什么時(shí)間或時(shí)間段接通飲水機(jī)電源（不可以用上課時(shí)間）．

已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于點(diǎn)．軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)．一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)、點(diǎn)，且,．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，，，。

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的另一交點(diǎn)為點(diǎn)，連接、，求