如圖所示的曲線是函數(shù)y＝ (m為常數(shù))圖象的一支．

(1)求常數(shù)m的取值范圍；
(2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A(2，n)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例
函數(shù)的解析式．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC的頂點(diǎn)A, C的坐標(biāo)分別為A(2,0),C(-1,2),反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)B.

（1）求k的值．
（2）將OABC沿著x軸翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處．判斷點(diǎn)C′是否在反比例函數(shù)的圖像上，請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．

如圖，直線y=k₁x+b與雙曲線y=相交于A（1，2）、B（m，﹣1）兩點(diǎn)．

（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）若A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），A₃（x₃，y₃）為雙曲線上的三點(diǎn)，且x₁＜x₂＜0＜x₃，請(qǐng)直接寫出y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系式；
（3）觀察圖象，請(qǐng)直接寫出不等式k₁x+b＞的解集．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（－2，0）、
B（0，1）、C（d，2）。

（1）求d的值；
（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖
像上。請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線B′C′的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線B′C′交y軸于點(diǎn)G。問是否存在x軸上的點(diǎn)M和反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)P，
使得四邊形PGMC′是平行四邊形。如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M和點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由。

如圖，已知反比例函數(shù)y＝過點(diǎn)P， P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3－m，2m），m是分式方程的解，PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B.
（1）試判斷四邊形PAOB的形狀，并說明理由．

（2）連結(jié)AB，E為AB上的一點(diǎn)，EF⊥BP于點(diǎn)F，G為AE的中點(diǎn)，連結(jié)OG、FG，試問FG和OG有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并證明.

（3）若M為反比例函數(shù)y＝在第三象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，過M作MN⊥x軸于交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，是否存在一點(diǎn)M使得四邊形OMNB為等腰梯形？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，以80千米/小時(shí)的平均速度用6小時(shí)到達(dá)目的地.
（1）當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，求汽車速度v(千米/小時(shí))與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果該司機(jī)勻速返回時(shí)，用了4.8小時(shí)，求返回時(shí)的速度；
（3）若返回時(shí)，司機(jī)全程走高速公路，且勻速行駛，根據(jù)規(guī)定：最高車速不得超過每小時(shí)120公里，最低車速不得低于每小時(shí)60公里，試問返程時(shí)間的范圍是多少？

如圖一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，B（3，a）．

（1）求、的值；
（2）直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍：
                                       ；
（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD邊在x 軸上，過點(diǎn)C作CE⊥OD于點(diǎn)E，CE和反比例函數(shù)的圖象 交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P為CE的中點(diǎn)時(shí)，求梯形OBCD的面積．

如圖，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)且PC為△AOB的中位線，PC的延長(zhǎng)線交反比例函數(shù)的圖象 于點(diǎn)Q，若PQ=，求k的值.

已知雙曲線經(jīng)過△AEO的頂點(diǎn)A,且AE=AO=5,,直線與雙曲線相交于A, F兩點(diǎn),且F點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,)
（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）連接EF,求△AEF的面積.

如圖正方形的面積為4，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在函數(shù)（，）的圖象上，點(diǎn)是函數(shù)的圖象上異于的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸，軸的垂線，垂足分別為．
（1）設(shè)矩形的面積為，判斷與點(diǎn)的位置是否有關(guān)（不必說理由）．
（2）從矩形的面積中減去其與正方形重合的面積，剩余面積記為，寫出與的函數(shù)關(guān)系，并標(biāo)明的取值范圍．