（本題10分）在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點(diǎn)B(8，0)，斜邊AO＝10，C為AO的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D。

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；
（2）求線段AD的長(zhǎng)度。

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)。

（1）利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍；
（3）求△ABO的面積。

一定質(zhì)量的氧氣，其密度ρ(kg/m³）是它的體積v (m³）的反比例函數(shù)．當(dāng)V=10m³時(shí)ρ＝1.43kg/m³.
（1）求ρ與v的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)V=2m³時(shí)，氧氣的密度．

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-6，2）、B（4，n）兩點(diǎn)，直線AB分別交x軸、y軸于D、C兩點(diǎn)．
（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；  
（2）若AD=mCD，求m．

為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖），現(xiàn)測(cè)藥物8分鐘燃畢，此時(shí)空氣中每立方米含藥量為6毫克，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，回答下列問題：

（1）藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為　　　　，自變量x的取值范圍是　　　　　　；藥物燃燒完后，y與x的函數(shù)關(guān)系式為　　　　　　　　　；
（2）研究表明，當(dāng)空氣中的每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過幾分鐘后，學(xué)生才能回到教室?
（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效地殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（－2，6）和點(diǎn)B（4，n）

（1）求反比例函數(shù)的解析式和B點(diǎn)坐標(biāo)
（2）根據(jù)圖象回答，在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.

如圖，已知直線y =-x＋4與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（-2，a），并且與x軸相交于點(diǎn)B．

（1）求a的值；
（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（3）求△AOB的面積．

如圖所示的曲線是一個(gè)反比例函數(shù)的圖象的一支，且經(jīng)過點(diǎn)P(1，3)．

（1）求該曲線所表示的函數(shù)的解析式；
（2）已知y≤2.5，直接利用函數(shù)圖象，求自變量x的相應(yīng)的取值范圍．

如圖，已知A（-4，），B（2，-4）是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
（3）當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值．

如圖，在平面中，一次函數(shù)（≠0）的圖象與反比例函數(shù)（≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn).

（1）根據(jù)圖象分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值；
（3）在反比例函數(shù)圖象上取點(diǎn)C，求三角形ABC的面積。