一個(gè)不透明的紙盒中裝有大小相同的黑、白兩種顏色的圍棋，其中白色棋子3個(gè)（分別用白A、白B、白C表示），若從中任意摸出一個(gè)棋子，是白色棋子的概率為．
【小題1】求紙盒中黑色棋子的個(gè)數(shù)；
【小題2】第一次任意摸出一個(gè)棋子（不放回），第二次再摸出一個(gè)棋子，請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表的方法，求兩次摸到相同顏色棋子的概率．

有兩個(gè)一紅一黃大小均勻的小正方體，每個(gè)小正方體的各個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6.如同時(shí)擲出這兩個(gè)小正方體，將它們朝上的面的數(shù)字分別組成一個(gè)兩位數(shù).（紅色數(shù)字作為十位，黃色數(shù)字作為個(gè)位），請(qǐng)回答下列問(wèn)題.
【小題1】請(qǐng)分別寫(xiě)出一個(gè)必然事件和一個(gè)不可能事件.
【小題2】得到的兩位數(shù)可能有多少個(gè)？其中個(gè)位與十位上數(shù)字相同的有幾個(gè)？
【小題3】任寫(xiě)出一組兩個(gè)可能性一樣大的事件.

(本題滿分7分)甲，乙兩個(gè)盒子中裝有質(zhì)地、大小相同的小球．甲盒中有2個(gè)白球、l個(gè)黃球和l個(gè)藍(lán)球；乙盤(pán)中有l(wèi)個(gè)白球、2個(gè)黃球和若干個(gè)藍(lán)球．從乙盒中任意摸取一球?yàn)樗{(lán)球的概率是從甲盒中任意摸取一球
為藍(lán)球的概率的2倍．
【小題1】 (1) 求乙盒中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；
【小題2】(2)從甲、乙兩盒中分別任意摸取一球．求這兩球均為藍(lán)球的概率．

（本題滿分7分）
將背面相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌子上。
【小題1】⑴從中隨機(jī)抽取兩張卡片，求卡片正面上的數(shù)字之和大于4的概率；
【小題2】⑵若先從中隨機(jī)抽取一張卡片(不放回)，將該卡片正面上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；再隨機(jī)抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概率（請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明）．

（8分）某市今年的信息技術(shù)結(jié)業(yè)考試，采用學(xué)生抽簽的方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容。規(guī)定：每位考生先在三個(gè)筆試題（題簽分別用代碼表示）中抽取一個(gè)，再在三個(gè)上機(jī)題（題簽分別用代碼表示）中抽取一個(gè)進(jìn)行考試.小亮在看不到題簽的情況下，分別從筆試題和上機(jī)題中隨機(jī)地各抽取一個(gè)題簽.
【小題1】（1）用樹(shù)狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)構(gòu)；
【小題2】（2）求小亮抽到的筆試題和上機(jī)題的題簽代碼的下標(biāo)（例如“”的下表為“1”）均為奇數(shù)的概率.

李老師準(zhǔn)備給張?zhí)m家長(zhǎng)打電話，由于保管不善，電話本上的張?zhí)m家長(zhǎng)手機(jī)號(hào)碼中，有兩個(gè)數(shù)字已模糊不清．如果用x、y表示這兩個(gè)看不清的數(shù)字，那么張?zhí)m家長(zhǎng)的手機(jī)號(hào)碼為139x370y580（手機(jī)號(hào)碼由11個(gè)數(shù)字組成），李老師記得這11個(gè)數(shù)字之和是20的整數(shù)倍．
【小題1】求x+y的值；
【小題2】求小沈一次撥對(duì)小陳手機(jī)號(hào)碼的概率．

（本小題滿分6分）
2010年上海世博會(huì)某展覽館展覽廳東面有兩個(gè)入口A、B，南面、西面、北面各有一個(gè)出口，示意圖如圖所示．小華任選一個(gè)入口進(jìn)入展覽大廳，參觀結(jié)束后任選一個(gè)出口離開(kāi)．

【小題1】（1）她從進(jìn)入到離開(kāi)共有多少種可能的結(jié)果（要求畫(huà)出樹(shù)狀圖）？
【小題2】（2）她從入口A進(jìn)入展廳并從北出口或西出口離開(kāi)的概率是多少？

(本題滿分12分)
節(jié)假日，小明和哥哥在水族館看完海洋動(dòng)物后，參加了出口處的抽獎(jiǎng)活動(dòng)．游戲的規(guī)則如下：每張門(mén)票只可摸球一次，每次從裝有大小形狀相同的2個(gè)白球和1個(gè)紅球的盒子中，隨機(jī)摸出一個(gè)球，若摸出的是紅球，則獲得一份獎(jiǎng)品．
【小題1】(1) 求每次摸球中獎(jiǎng)的概率？
【小題2】(2) 小明想：我有二張票，中獎(jiǎng)的概率就翻一倍．你認(rèn)為小明的思考正確嗎？請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖分析說(shuō)明．

如圖所示，A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)從2007年至2011年“五·一”的旅游人數(shù)變化情況分別用實(shí)線和虛線表示,根據(jù)圖中所示解答以下問(wèn)題：

【小題1】B旅游點(diǎn)的旅游人數(shù)相對(duì)上一年,增長(zhǎng)最快的是哪一年？
【小題2】求A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)從2007到2011年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差,并從平均數(shù)和方差的角度,用一句話對(duì)這兩個(gè)旅游點(diǎn)的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)；
【小題3】A旅游點(diǎn)現(xiàn)在的門(mén)票價(jià)格為每人80元,為保護(hù)旅游點(diǎn)環(huán)境和游客的安全,A旅游點(diǎn)的最佳接待人數(shù)為4萬(wàn)人,為控制游客數(shù)量，A旅游點(diǎn)決定提高門(mén)票價(jià)格.已知門(mén)票價(jià)格x (元)與游客人數(shù)y（萬(wàn)人）滿足函數(shù)關(guān)系y=5－．若要使A旅游點(diǎn)的游客人數(shù)不超過(guò)4萬(wàn)人,則門(mén)票價(jià)格至少應(yīng)提高多少？

 在科技館里，小亮看見(jiàn)一臺(tái)名為帕斯卡三角的儀器，如圖所示，當(dāng)一實(shí)心小球從入口落下，它在依次碰到每層菱形擋塊時(shí)，會(huì)等可能地向左或向右落下．
【命題1】試問(wèn)小球通過(guò)第二層位置的概率是多少？
【命題2】請(qǐng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)方法模擬試驗(yàn)，并具體說(shuō)明小球下落到第三層位置第四層位置處的概率各是多少？