為方便機(jī)動車出行，A村計(jì)劃自己出資修建一條由本村直達(dá)公路的機(jī)動車專用道路，你能幫助A村節(jié)省資金，設(shè)計(jì)出最短的道路嗎？，請?jiān)趫D中畫出你設(shè)計(jì)修建的最短道路，并在后面的橫線上用一句話說明道理                                 ．

已知：如圖，，求的度數(shù)．

按下面的方法折紙，然后回答問題：

(1)∠2是多少度的角？為什么？
(2)∠1與∠3有何關(guān)系？
(3)∠1與∠AEC，∠3與∠BEF分別有何關(guān)系？

推理填空，如圖
1、 如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE.

解：∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥DF(                            )
∴∠D=∠    (                             )
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠1=∠C(等量代換)
∴BD∥CE(                               )

作圖題（尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡）
如圖，已知，∠α 、∠β。

求作∠AOB,使∠AOB =2∠α+∠β，

如圖，已知∠1 +∠2 =180°，∠DEF =∠A，求證：∠ACB = ∠DEB．

 如圖，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO=62°，求∠DOF的度數(shù)．

完成下列證明（每空1分，共7分）
在括號內(nèi)填寫理由.（1） 如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D. 求證：∠E=∠DFE.

證明：∵∠B+∠BCD=180°(     ),
∴AB∥CD  （                                    ）
∴∠B=∠DCE（                                    ）
又∵∠B=∠D（       ）,                                                           
∴∠DCE=∠D (                                    )              
∴AD∥BE（                                       ）
∴∠E=∠DFE（                                     ）

、如圖，已知：∠1=120°，∠C=60°。說明AB∥CD理由。（5分）

.已知,利用尺規(guī)作,使得=（要求不寫做法，但要保留做圖痕跡）（6分）（4分）