已知,利用尺規(guī)作,使得=（要求不寫(xiě)做法，但要保留做圖痕跡）

如圖，已知：，求證：AB∥CD。

如圖，AD是∠EAC的平分線(xiàn)，AD∥BC，∠B=30^o，∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)。

已知：如圖，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度數(shù)．

如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC="70" ^o，求∠AGD。

解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3（                             ）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥DG （                             ）
∴∠BAC+      ="180" ^o（                    ）
∵∠BAC=70 ^o，∴∠AGD=       ^。

已知: ∠AOB,點(diǎn)M、N.
求作：點(diǎn)P,使點(diǎn)P在∠AOB的平分線(xiàn)上,且PM=PN.（要求：用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法）

如圖，點(diǎn)P在的直徑BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AB＝2PA，PC切于點(diǎn)C，連結(jié)BC。

（1）求的正弦值；
（2）若的半徑r＝2cm，求BC的長(zhǎng)度。

將直尺與三角尺按如圖所示的方式疊放在一起．在圖中標(biāo)記的角中，寫(xiě)出所有與互余的角．

如圖1，射線(xiàn)OC、OD在∠AOB的內(nèi)部，且∠AOB=150°，∠COD=30°，射線(xiàn)OM、ON分別平分∠AOD、∠BOC，
（1）求∠MON的大小，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，若∠AOC=15°，將∠COD繞點(diǎn)O以每秒x°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10秒鐘，此時(shí)∠AOM︰∠BON=7︰11，如圖3所示，求x的值．

如圖，直線(xiàn)、均被直線(xiàn)、所截，且與相交，給定以下三個(gè)條件：
①⊥；②∠1 =∠2；③∠2 +∠3=90°；

請(qǐng)從這三個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)真命題，并進(jìn)行證明,
已知：
求證：
證明：