如圖，鐵路上A,B兩站（視為同一直線上的兩點）相距25km，C、D為兩村莊（視為兩個點），DA⊥AB于A,CB⊥AB于B，已知DA=15km,CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一土特產(chǎn)品收購站E，使C,D兩村到E站的距離相等且垂直，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處?

如圖所示，△ABC中，∠A=96°。

（1）BA₁平分∠ABC，CA₁平分∠ACD，請你求∠A₁的度數(shù)；
（2）BA₂平分∠A₁BC，CA₂平分∠A₁CD，請你求∠A₂的度數(shù)；
（3）依次類推，寫出∠與∠的關(guān)系式。
（4）小明同學(xué)用下面的方法畫出了α角：作兩條互相垂直的直線MN、PQ，垂足為O，作∠PON的角平分線OE，點A、B分別是OE、PQ上任意一點，再作∠ABP的平分線BD，BD的反向延長線交∠OAB的平分線于點C，那么∠C就是所求的α角，則α的度數(shù)為        ．

如圖，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，（1）試說明CD是△CBE的角平分線；（2）找出圖中與∠B相等的角．

問題背景 某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到如下兩個命題：
①如圖1，O是正三角形ABC的中心，∠MON分別與AB、BC交于點P,Q，若∠MON = 120°，則四邊形OPBQ的面積等于三角形ABC面積的三分之一.
②如圖2，O是正方形ABCD的中心，∠MON分別與AB、BC交于點P,Q，若∠MON = 90°，則四邊形OPBQ的面積等于正方形ABCD面積的四分之一.
然后運用類比的思想提出了如下的命題：
③如圖3，O是正五邊形ABCDE的中心，∠MON分別與AB、BC交于點P,Q，若∠MON = 72°，則四邊形OPBQ的面積等于五邊形ABCDE面積的五分之一.
任務(wù)要求 
（1）請你從①、②、③三個命題中選擇一個進行證明；（說明：選①做對的得5分，選②做對的得4分，選③做對的得6分）
（2）請你繼續(xù)完成下面的探索：
如圖④，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，O是中心,∠MON分別與AB、BC交于點P,Q，若∠MON等于多少度時，則四邊形OPBQ的面積等于正n邊形ABCDE…面積的n分之一？（不要求證明）
解：（1）我選           .

若正整數(shù)a、b、c滿足方程a²+b²=c² ,則稱這一組正整數(shù)（a、b、c）為“商高數(shù)”，下面列舉五組“商高數(shù)”：（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（12，16，20），注意這五組“商高數(shù)”的結(jié)構(gòu)有如下規(guī)律：

根據(jù)以上規(guī)律，回答以下問題：
（1）商高數(shù)的三個數(shù)中，有幾個偶數(shù)，幾個奇數(shù)？
（2）寫出各數(shù)都大于30的兩組商高數(shù)。
（3）用兩個正整數(shù)m、n（m＞n）表示一組商高數(shù)，并證明你的結(jié)論。

如圖，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為１個單位長度．

⑴AB的長度為        .
⑵請在所給的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB為腰、BC為下底的等腰梯形ABCD；
⑶梯形ABCD的面積等于­­­_________．

（1）四年一度的國際數(shù)學(xué)家大會于2002年8月20日在北京召開，大會會標(biāo)如下圖1，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形.若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積.
（2）（2）現(xiàn)有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖9，請你將它分割成6塊，再拼合成一個正方形.（要求：先在圖2中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)）
             

從旗桿的頂端系一條繩子，垂到地面還多2米，小敏拉起繩子下端繃緊，剛好接觸地面，發(fā)現(xiàn)繩子下端距離旗桿底部8米，小敏馬上計算出旗桿的高度，你知道她是如何解的嗎？

已知三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長為c，化簡．

如圖，在四邊形ABCD中，∠B =90°，AB=，∠BAC =30°，CD=2，AD=，求∠ACD的度數(shù)。