如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．

（1）求證：△ABD是等腰三角形；
（2）若∠A=40°，求∠DBC的度數(shù)
（3）若AE=6，△CBD的周長為20，求△ABC的周長

已知：如圖，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，AD=CB，∠B=∠D，AD∥BC．求證： AE=CF．

如圖，△ABC中，∠ABC=42°,D是BC邊上一點(diǎn)，DC=AB，且∠DAB=27°。

（1）△ABC是____________三角形；
（2）證明你的結(jié)論。

已知：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A、C分別在軸、軸上，且∠ACB=90°,AC=BC.
（1）如圖1，當(dāng)，點(diǎn)B在第四象限時(shí)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為      
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在軸正半軸上運(yùn)動，點(diǎn)A在軸正半軸上運(yùn)動，點(diǎn)B在第四象限時(shí)，作BD⊥軸于點(diǎn)D，試判斷與哪一個是定值，并說明定值是多少？請證明你的結(jié)論.

已知，如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q，PQ=3，PE=1，求AD的長．

已知：如圖，中，，平分交于點(diǎn)，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，連
（1）比較與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論  
（2）若是等腰三角形，求的度數(shù)

已知：線段與相交于點(diǎn)，連結(jié)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連結(jié)（如圖所示）．若∠A=∠D，，求證：AB=DC．

如圖①，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形。請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F。請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它條件不變，請問，你在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。

如圖,以△ABC的兩邊AB、AC向外作等邊三角形ABE和等邊三角形ACD，連結(jié)BD、CE，相交于O.（1）試寫出圖中和BD相等的一條線段并說明你的理由；（2）求出BD和CE的夾角大小，若改變△ABC的形狀，這個夾角的度數(shù)會發(fā)生變化嗎？請說明理由.

已知：如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的長。