已知：如圖，AC與BD交于點(diǎn)O,AO=CO,BO=DO.求證：AB∥CD

如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．
(1)求證：AB＝DC；
(2)試判斷△OEF的形狀，并說(shuō)明理由．

如圖，把兩塊含有30⁰的相同的直角三角尺按如圖所示擺放，使點(diǎn)C、B、E在同一直線上，連接CD。

（1）  求的度數(shù)
（2）若AC=6cm，求的面積。

滿足的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù).
(1)下面是一種尋找勾股數(shù)組的方法：對(duì)任意兩個(gè)正整數(shù)和這三個(gè)數(shù)就是一組勾股數(shù)，請(qǐng)你驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論.
(2)以下是常見(jiàn)的幾組勾股數(shù)：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17；
通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)： ；；；，由此，某同學(xué)做出以下結(jié)論：在一組勾股數(shù)中，較大兩個(gè)數(shù)的和能被最小的那個(gè)數(shù)整除.你認(rèn)為他的結(jié)論正確嗎？為什么？

一架梯子長(zhǎng)25米，梯子頂端斜靠在一面垂直于地面的墻的窗框底邊上，梯子底端離墻7米.
(1)這個(gè)窗子的底邊距離地面的高度是多少?
(2)如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向向外滑動(dòng)了多少米？

如圖，為直角，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連結(jié)，作，垂足為，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，交于．
（1）求證：BF=EF；
（2）當(dāng)取什么值或范圍時(shí)，有AC//EF，并說(shuō)明理由。

如圖，已知AO=6，P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)（即P點(diǎn)可在射線ON上運(yùn)動(dòng)），∠AON=60º,設(shè)OP=x,那么
（1）當(dāng)x為               時(shí)，△AOP為等邊三角形；
（2）當(dāng)x為                       時(shí)，△AOP為直角三角形；
（3）當(dāng)x滿足                          條件時(shí)，△AOP為銳角三角形；
（4）當(dāng)x滿足                          條件時(shí)，△AOP為鈍角三角形。

如圖1，一扇窗戶打開(kāi)后用窗鉤AB可將其固定．
（1）這里所運(yùn)用的幾何原理是（   ）

如圖，在ΔABC中， BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，
（1）試敘述等式:∠1=∠2成立之理由;
（2）當(dāng)BC="5" cm時(shí)，試求ΔPDE的周長(zhǎng)C_ΔPDE.

作圖題，請(qǐng)你在下圖中作出一個(gè)以線段AB為一邊的一個(gè)等邊．
（要求：用尺規(guī)作圖，并寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法和結(jié)論）

已知：
求作：