如圖，已知點(diǎn)E、C在線段BF上，BE=CF，請在下列四個等式中：①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．選出兩個作為條件，推出△ABC≌△DEF．并予以證明．（寫出一種即可）

已知：___________，___________．
求證：△ABC≌△DEF
證明：

如圖：△ABC和△ADE是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，求證：BE=BD。

等邊△ABC中，BD平分∠ABC,延長BC到E，使CE=CD,連結(jié)D、E.
（1）求∠E的度數(shù)；                    
（2）△BDE是什么三角形？為什么？                                                                       
（3）把“BD平分∠ABC”改成什么條件，也能得到上述相同的結(jié)論？ 

一個正多邊形的一個外角是它相鄰的內(nèi)角的2倍，求這個正多邊形的邊數(shù)。

如圖，給出五個等量關(guān)系：① ② ③ ④．請你以其中兩個為條件，另兩個中的一個為結(jié)論，推出一個正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明．（8分）    

如圖，在四邊形ABCD中，AC垂直并且平分BD于點(diǎn)O．（6分）

（1）圖中有多少對全等三角形?請把它們都寫出來
（2）任選（1）中的一對全等三角形加以證明．

如圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點(diǎn)D，若BD=CD．求證：AD平分∠BAC.（6分）

如圖，已知為等邊三角形，、、分別在邊、、上，且也是等邊三角形．
（1）除已知相等的邊以外，請你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的；
（2）你所證明相等的線段，可以通過怎樣的變化相互得到？寫出變化過程．

如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時，梯子的頂端在D點(diǎn)．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，點(diǎn)D到地面的垂直距離DE=3m，求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC．

如圖，是格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）三角形，請在圖中畫出與全等的一個格點(diǎn)三角形．