拋物線的圖像于x軸交于點(diǎn)M，N，且經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），其中，過點(diǎn)A的直線交x軸于C點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)B（異于A點(diǎn)），滿足△CAN是等腰直角三角形，且，求解析式.（25分）

如圖，已知中，∠B=∠C，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時(shí)，能夠使與全等？
（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動，則經(jīng)過       秒時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的其中一條邊上相遇．

將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按圖①方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A′C交于點(diǎn)E，AC與A′B′交于點(diǎn)F，AB與A′B′相交于點(diǎn)O．
（1）求證：△BCE≌△B′CF；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí)，AB與A′B′垂直嗎？請說明理由．

如圖，點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，

試說明：（1）∠C=∠E
（2）△ABC≌△ADE的理由。

已知：如圖，點(diǎn)C、D在△ABE的邊BE上，BC=ED，AB=AE．

求證：AC=AD．

（12分）如圖，在中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交BC的延長線于點(diǎn)M，若.

⑴求的度數(shù)；
⑵如果將⑴中的度數(shù)改為，其余條件不變，再求的度數(shù)；
⑶你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試證明之；

（8分）已知，如圖，BD⊥AM于點(diǎn)D，CE⊥AN于點(diǎn)E，BD、CE交點(diǎn)F，CF=BF，求證：點(diǎn)F在∠A的平分線上.

有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B、C�！鰽BC中，

（1）如圖1，若∠A＝30°．則∠ABC＋∠ACB＝            度，∠XBC＋∠XCB＝           度；
（2）如圖2，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，若∠A＝x°，則∠ABX＋∠ACX＝           度；（用x 的代數(shù)式表示）

在下面過程中的橫線上填空，并在括號內(nèi)注明理由。
如圖，已知∠B =∠C，AD = AE，說明DB與EC相等。

解： 在△ABE和△ACD中
∠B = _______   （已知）
_______ = _______（              ）
AD =" AE" （已知）
∴ △ABE ≌△ACD （             ）
∴ AB = AC（                                     ）
又∵ AD = AE
∴  AB－AD＝AC－AE，
即  DB = EC．

(本題滿分6分)
已知：如圖，點(diǎn)F，C在BD 上，， ，.
求證：.