（8分）
如圖7，一個(gè)農(nóng)戶(hù)用24m長(zhǎng)的籬笆圍成一排一面靠墻、大小相等且彼此相連的三個(gè)矩形雞舍.

要使這三個(gè)雞舍的總面積為36m²，求每個(gè)雞舍的長(zhǎng)和寬各是多少.

如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B.

(1)求證：△ADF∽△DEC
(2)若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的長(zhǎng).

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD
（1）用尺規(guī)作圖方法，作∠DAB的角平分線AF（只保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）
（2）若AF交CD邊于點(diǎn)E，判斷△ADE的形狀（只寫(xiě)結(jié)果）

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖16，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，AD = 6，BC = 8，，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．
設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t＞0)．

（1）設(shè)PQ的長(zhǎng)為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，寫(xiě)出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)t的取值范圍）．
（2）當(dāng)BP = 1時(shí)，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積．
（3）隨著時(shí)間t的變化，線段AD會(huì)有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長(zhǎng)度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到最大值，請(qǐng)回答：該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段？若能，直接寫(xiě)出t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿(mǎn)分8分）如圖11-1，正方形ABCD是一個(gè)6 × 6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．位于AD中點(diǎn)處的光點(diǎn)P按圖11-2的程序移動(dòng)．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D11-1中畫(huà)出光點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑；
（2）求光點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

（本題滿(mǎn)分13分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.點(diǎn)E、F同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動(dòng).已知F點(diǎn)移動(dòng)速度是E點(diǎn)移動(dòng)速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG．設(shè)E點(diǎn)移動(dòng)距離為x（x＞0）.

⑴△EFG的邊長(zhǎng)是____（用含有x的代數(shù)式表示），當(dāng)x＝2時(shí)，點(diǎn)G的位置在_______；
⑵若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y，求
①當(dāng)0＜x≤2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)2＜x≤6時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
⑶探求⑵中得到的函數(shù)y在x取含何值時(shí)，存在最大值，并求出最大值.

（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF．

求證：∠EBF=∠FDE．

（本題滿(mǎn)分12分）
問(wèn)題探究
（1）請(qǐng)?jiān)趫D①的正方形內(nèi)，畫(huà)出使的一個(gè)點(diǎn)，并說(shuō)明理由．
（2）請(qǐng)?jiān)趫D②的正方形內(nèi)（含邊），畫(huà)出使的所有的點(diǎn)，并說(shuō)明理由．
問(wèn)題解決
（3）如圖③，現(xiàn)在一塊矩形鋼板．工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的和鋼板，且．請(qǐng)你在圖③中畫(huà)出符合要求的點(diǎn)和，并求出的面積（結(jié)果保留根號(hào)）．

（本題滿(mǎn)分6分）
如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：．

（本題滿(mǎn)分10分）已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AC=10，   
BD=8．
（1）若AC⊥BD，試求四邊形ABCD的面積 ；
（2）若AC與BD的夾角∠AOD=，求四邊形ABCD的面積；
（3）試討論：若把題目中“平行四邊形ABCD”改為“四邊形ABCD”，且∠AOD= 
AC=，BD=，試求四邊形ABCD的面積（用含，，的代數(shù)式表示）．