本題10分）
（1）拼一拼，畫(huà)一畫(huà)：請(qǐng)你用4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下一個(gè)洞，這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形。
（2）用不同方法計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？
（3）當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多3cm時(shí)，它的面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長(zhǎng)。

如圖11-①，為的直徑，與相切于點(diǎn)與相切于點(diǎn)，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且

（1）求證：為的切線；
（2）連接，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)（如圖11-②所示）.若，求線段和的長(zhǎng).

如圖9，邊長(zhǎng)為5的正方形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)處，點(diǎn)分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)是邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），，且與正方形外角平分線交于點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，試證明；
（2）如果將上述條件“點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）”改為“點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）（）”，結(jié)論
是否仍然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使得四邊形是平行四邊形？若存在，用表示點(diǎn)
的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

某過(guò)街天橋的截面圖為梯形，如圖7所示，其中天橋斜面的坡度為
（是指鉛直高度與水平寬度的比），的長(zhǎng)為10m，天橋另一斜面　
坡角=.

（1）寫(xiě)出過(guò)街天橋斜面的坡度；
（2）求的長(zhǎng)；
（3）若決定對(duì)該過(guò)街天橋進(jìn)行改建，使斜面的坡度變緩，將其坡角改為，
方便群眾，改建后斜面為.試計(jì)算此改建需占路面的寬度的長(zhǎng)（結(jié)果精確0.01）

如圖5，在平行四邊形中，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn).

求證：（1）；
（2）若，則判斷四邊形是什么特殊四邊形，請(qǐng)證明你的結(jié)論.

已知Rt△ABC和Rt△EBC，°。以邊AC上的點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的⊙O與EC相切，D為切點(diǎn)，AD//BC。
（1）用尺規(guī)確定并標(biāo)出圓心O；（不寫(xiě)做法和證明，保留作圖痕跡）
（2）求證：
（3）若AD=1，，求BC的長(zhǎng)。（8分）

在梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD,E為AD中點(diǎn)

（1）求證：△ABE≌△DCE
（2）若BE平分,且AD=10,求AB的長(zhǎng)（7分）

(8分)如圖7，已知，在ABCD中，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點(diǎn).

求證：四邊形MFNE是平行四邊形 .

（10分）如圖，有一塊等腰梯形的草坪，草坪上底長(zhǎng)48米，下底長(zhǎng)108米，上下底相距40米，現(xiàn)要在草坪中修建一條橫、縱向的“”型甬道，甬道寬度相等，甬道面積是整個(gè)梯形面積的.設(shè)甬道的寬為米.

（1）求梯形的周長(zhǎng)；
（2）用含的式子表示甬道的總長(zhǎng)；
（3）求甬道的寬是多少米？

（9分）如圖，是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且.

求證：（1）；
（2）.