（11·賀州）（本題滿分5分）
如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，BE∥DF．求證：BE＝DF．

（本題滿分8分）已知矩形ABCD的對角線相交于點O,M 、N分別是OD、OC上異于O、C、D的點。
（1）請你在下列條件①DM=CN,②OM=ON,③MN是△OCD的中位線，④MN∥AB中任選一個添加條件（或添加一個你認(rèn)為更滿意的其他條件），使四邊形ABNM為等腰梯形，你添加的條件是               。
（2）添加條件后，請證明四邊形ABNM是等腰梯形。

（本小題滿分7分）如圖（6），在等腰梯形中，，，
是的中點，連接.、。求證：.

（11·佛山）閱讀材料
我們經(jīng)常通過認(rèn)識一個事物的局部或其特殊類型，來逐步認(rèn)識這個事物；
比如我們通過學(xué)習(xí)兩類特殊的四邊形，即平行四邊形和梯形（繼續(xù)學(xué)習(xí)它們的特殊類型如矩形、等腰梯形等）來逐步認(rèn)識四邊形；
我們對課本里特殊四邊形的學(xué)習(xí)，一般先學(xué)習(xí)圖形的定義，再探索發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)和判定方法，然后通過解決簡單的問題鞏固所學(xué)知識；
請解決以下問題：
如圖，我們把滿足AB＝CD、CB＝CD且AB≠BC的四邊形ABCD叫做“箏形”；
（1）寫出箏形的兩個性質(zhì)（定義除外）；
（2）寫出箏形的兩個判定方法（定義除外），并選出一個進(jìn)行證明；

（11·肇慶）(本小題滿分8分)
如圖8．矩形ABCD的對角線相交于點O．DE∥AC，CE∥BD．
(1)求證：四邊形OCED是菱形；
(2)若∠ACB＝30°，菱形OCED的而積為，求AC的長．

（11·肇慶）(本小題滿分7分)
如罔7，在一方形ABCD中．E為對角線AC上一點，連接EB、ED，
（1）求證：△BEC≌△DEC：
（2）延長BE交AD于點F，若∠DEB＝140°．求∠AFE的度數(shù)．

(12分)如圖，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．點E、F、G分別從點
A、B、C同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向移動，點E、G的速度均為2cm/s，點F的速
度為4cm/s，當(dāng)點F追上點G(即點F與點G重合)時，三個點隨之停止移動．設(shè)移動開始后
第ts時，△EFG的面積為Scm²．
(1)當(dāng)t＝1s時，S的值是多少？
(2)寫出S與t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；
(3)若點F在矩形的邊BC上移動，當(dāng)t為何值時，以點B、E、F為頂點的三角形與以C、F、G為頂點的三角形相似？請說明理由。

（2011廣西崇左，22，10分）（本小題滿分10分）矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形，正方形不僅是特殊的矩形，也是特殊的菱形.因此，我們可利用矩形、菱形的性質(zhì)來研究正方形的有關(guān)問題.回答下列問題：
（1）將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關(guān)系的下圖中.

（2）要證明一個四邊形是正方形，可先證明四邊形是矩形，再證明這個矩形的_______相等；或者先證明四邊形是菱形，在證明這個菱形有一個角是________ .
（3）某同學(xué)根據(jù)菱形面積計算公式推導(dǎo)出對角線長為a的正方形面積是S=0.5a²，對此結(jié)論，你認(rèn)為是否正確？若正確，請說明理由；若不正確，請舉出一個反例說明.

(本題滿分9分) 如圖8,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC.將△ACD沿對角線AC翻折后,點D恰好與邊AB的中點M重合．

(1)點C是否在以AB為直徑的圓上?請說明理由;
(2)當(dāng)AB=4時,求此梯形的面積．

如圖11，E、F分別是矩形ABCD的對角線AC和BD上的點，且AE=DF。求證：BE=CF