如圖，△中，，、分別是△兩個外角的平分線．
【小題1】求證：；
【小題2】若，試說明四邊形是菱形．

（本題滿分6分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC中點，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4．求四邊形ACEB的周長．

．(本題8分)如圖，在正方形ABCD中，E為對角線AC上一點，連接EB、ED．
 
 

【小題1】(1) 寫出圖中所有的全等三角形
【小題2】(2) 延長BE交AD于點F，若∠DEB ＝ 140°，求∠AFE的度數(shù)．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，點E、F分別在AD、AB上，且.

【小題1】(1)求證：；
【小題2】(2)連結AC，若，求的度數(shù).

（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過A點作AG∥DB交CB的延長線于點G．

【小題1】（1）求證：DE∥BF；
【小題2】（2）若∠G＝90，求證四邊形DEBF是菱形．

已知：如圖1，平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標分別為（6，0），（0，2）．點D是線段BC上的一個動點（點D與點B，C不重合），過點D作直線＝－＋交折線O－A－B于點E．

【小題1】（1）在點D運動的過程中，若△ODE的面積為S，求S與的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；
【小題2】（2）如圖2，當點E在線段OA上時，矩形OABC關于直線DE對稱的圖形為矩形O′A′B′C′，C′B′分別交CB，OA于點D，M，O′A′分別交CB，OA于點N，E．探究四邊形DMEN各邊之間的數(shù)量關系，并對你的結論加以證明；

【小題3】（3）問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長為____________．

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=，BC=，DC=，
且，點M是AB邊的中點．

【小題1】（1）求證：CM⊥DM；
【小題2】（2）求點M到CD邊的距離．（用含，的式子表示）

．已知：如圖，□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，延長CD至F，使DF=CD，連接BF交AD于點E．

【小題1】（1）求證：AE=ED；
【小題2】（2）若AB=BC，求∠CAF的度數(shù)．

圖形的操作過程如下（本題中四個矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b）在圖①中，將線段A₁A₂向右平移1個單位長度到B₁B₂，得到封閉圖形A₁A₂B₂B₁（即陰影部分）；在圖②中，將折線A₁A₂A₃（其中A₂叫做折線A₁A₂A₃的一個“折點”）向右平移1個單位長度到B₁B₂B₃，得到封閉圖形A₁A₂A₂B₃B₂B₁（即陰影部分）

【小題1】（1）在圖③中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位長度，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影部分．
【小題2】（2）分別求出①，②，③三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積．
【小題3】（3）聯(lián)想與探索：如圖④所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路的水平寬度是1個單位長度），請你猜想空白部分的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．

如圖所示，已知△ABC是等邊三角形，點D、F分別在線段BC，AB上，∠EFB=60º,DC=EF．

【小題1】（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；
【小題2】（2）若BF=EF，求證AE=AD