（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB=2BC，M是AB的中點(diǎn)．直接寫出∠BMD與∠ADM的倍數(shù)關(guān)系；
（2）如圖2，若四邊形ABCD是平行四邊形， AB=2BC，M是AB的中點(diǎn)，過C作CE⊥AD與AD所在直線交于點(diǎn)E．

①若∠A為銳角，則∠BME與∠AEM有怎樣的倍數(shù)關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②當(dāng)時(shí)，上述結(jié)論成立；
當(dāng) 時(shí)，上述結(jié)論不成立．

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EF、EC、BF、CF．

（1）四邊形AECD的形狀是        ；
（2）若CD=2，求CF的長．

如圖，在等腰梯形中，為底的中點(diǎn)，連結(jié)、．
求證：．

如圖，已知∠AOB，OA＝OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF 是平行四邊形，請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）并說明理由？

如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，過D作DE∥AB交BC于E，DF∥BC交AB于F。求證：四邊形BFDE為菱形。

如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，ACBD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).
（1）求證：四邊形EFGH為正方形；
（2）若AD=4，BC=6，求四邊形EFGH的面積.

如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，

(1)求證：BC=DE；
(2)連結(jié)AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加一個什么條件，為什么?
(3)在（2）的條件下，若要使四邊形DBEA是正方形，則∠C=        ⁰.

如圖，已知矩形的邊長．某一時(shí)刻，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動；同時(shí)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，問：
（1）用含t的代數(shù)式表示AN=___________cm；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，的面積等于矩形面積的？
（2）是否存在時(shí)刻，使以為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

如圖，正方形中，為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，與延長線交于點(diǎn)．連接，與邊交于點(diǎn)，與對角線交于點(diǎn)．

（1）若，求的長；
（2）若，求證：．

如圖，在矩形中，平分，交于點(diǎn),點(diǎn)在邊上.
（1）如果，那么和相等嗎？證明你的結(jié)論.
（2）如果，那么與有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論.