如圖，為上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線上，．
【小題1】求證：是的切線
【小題2】過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)．

已知：如圖，是⊙的直徑上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，是的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)交⊙于點(diǎn)，且．

【小題1】判斷直線與⊙的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
【小題2】若，，過(guò)點(diǎn)A作的平行線交⊙于點(diǎn)．求弦的長(zhǎng)．

如圖，AB、ED是⊙O的直徑，點(diǎn)C在ED延長(zhǎng)線上, 且∠CBD =∠FAB．點(diǎn)F在⊙O上，且 AB⊥DF．連接AD并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G．

【小題1】求證：BC是⊙O的切線；
【小題2】求證：BD·BC=BE·CD；
【小題3】若⊙O 的半徑為r，BC=3r，求tan∠CDG的值

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線AC上，以O(shè)A長(zhǎng)為半徑的與AD，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠ACB="∠DCE" ．

【小題1】請(qǐng)判斷直線CE與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
【小題2】若 DE:EC=1：, ，求⊙O的半徑．

如圖，AB、BF分別是⊙O的直徑和弦，弦CD與AB、BF分別相交于點(diǎn)E、G，過(guò)點(diǎn)F的切線HF與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，且HF＝HG.
【小題1】求證：AB⊥CD；
【小題2】若sin∠HGF＝，BF＝3，求⊙O的半徑長(zhǎng).

寫(xiě)出陰影部分的面積         

點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，BD是⊙O的切線,且AB＝AD．

（1）求證：點(diǎn)A是DO的中點(diǎn)．
（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA＝，求△ACF的面積．

如圖，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于D，CD=AB，E為AB下方⊙O上一點(diǎn)，且

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形（2）若⊙O半徑為5，AE=8，求的正切值

如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上,且AC=CD,已知∠D＝30°.

⑴判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由
⑵若弦CF⊥AB,垂足為E,且CF＝,求圖中陰影部分的面積.

如圖，PA 為⊙O的切線，B、D為⊙O上的兩點(diǎn)，如果∠APB=，∠ADB=.（１）試判斷直線PB與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（２）如果D點(diǎn)是優(yōu)弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)且四邊形ADBP是菱形時(shí)，求扇形OAMD的面積.