如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，動(dòng)點(diǎn)P以2米/秒得速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿AC向C移動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q以1米/秒得速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿CB向B移動(dòng)。當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，他們都停止移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒。
【小題1】求△CPQ的面積S（平方米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】在P、Q移動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)△CPQ為等腰三角形時(shí)，求出t的值；
【小題3】以P為圓心，PA為半徑的圓與以Q為圓心，QC為半徑的圓相切時(shí)，求出t的值。

已知：如圖，在中，的角平分線交邊于．以邊上一點(diǎn)為圓心，過(guò)兩點(diǎn)作（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由

如圖，AB為⊙Ｏ的直徑，弦ＣＤ⊥ＡＢ于點(diǎn)Ｅ．

（１）當(dāng)AB＝10，CD＝６時(shí)，求OE的長(zhǎng)；
（２）∠OCD的平分線交⊙Ｏ于點(diǎn)Ｐ，當(dāng)點(diǎn)Ｃ在上半圓（不包括Ａ、Ｂ點(diǎn)）上移動(dòng)時(shí)，對(duì)于點(diǎn)Ｐ，下面三個(gè)結(jié)論：
①到CD的距離保持不變；②平分下半圓；③等分．
其中正確的為　　　　　，請(qǐng)予以證明．

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，AD⊥CD于點(diǎn)D．

【小題1】若∠AOC=48°，求∠ACD的度數(shù)；
【小題2】若AB=8，AD=2，求AC的長(zhǎng)

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O直徑，E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠BAE=∠C.

【小題1】求證：直線AE是⊙O的切線
【小題2】若EB=AB，，AE=24，求EB的長(zhǎng)及⊙O的半徑.

已知：如圖，圓Ｏ的半徑OC垂直弦AB于點(diǎn)H，連接BC，過(guò)點(diǎn)A作弦AE//BC，過(guò)點(diǎn)C作CD∥BA交EA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，延長(zhǎng)CO交AE于點(diǎn)F．
【小題1】求征：CD為圓0的切線
【小題2】若BC =5．AB=8，求OF的長(zhǎng)，

如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑．點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過(guò)C作CD⊥PA，垂足為D.

【小題1】求證：CD為⊙O的切線；
【小題2】若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長(zhǎng).

如圖，已知為⊙O的弦（非直徑），為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交圓于點(diǎn)，∥，且交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．：：，。求⊙O的半徑．

推理證明：如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D過(guò)D作DE⊥BC，垂足為E，連結(jié)OE，CD=，∠ACB=30°.

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）分別求AB，OE的長(zhǎng)；
（3）填空：如果以點(diǎn)E為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點(diǎn)到點(diǎn)O的距離為1，則r的取值范圍為        .

如圖，AB是⊙O的直徑，C是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)D，弦DE∥CB，Q是AB上動(dòng)點(diǎn)，CA＝1，CD是⊙O半徑的倍
【小題1】求⊙O的半徑R.
【小題2】當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請(qǐng)你說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)你求出陰影部分的面積.