如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB上的一點(diǎn)，且∠A=2∠DCB.E是BC上的一點(diǎn)，以EC為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D。

（1）求證:AB是⊙O的切線；
（2）若CD的弦心距為1,BE=EO.求BD的長(zhǎng).

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過(guò)B、D兩點(diǎn)，且分別交AB、BC于點(diǎn)E、F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半徑r．

（1）如圖1，已知△圓的內(nèi)接正三角形，那么∠﹦                ；
（2）如圖2，設(shè)是圓的直徑，是圓的任意一條弦，∠﹦﹒
① 如果﹦45°，那么能否成為圓內(nèi)接正多邊形的一條邊？若有可能，那么此多邊形是幾邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由﹒
② 若是圓的內(nèi)接正邊形的一邊，則用含的代數(shù)式表示應(yīng)為         ﹒

在中，，．
（1）求∠的度數(shù)；
（2）求的半徑．

如圖，在Rt△ABC中，已知∠ABC＝90°，BC＝8，以AB為直徑作⊙O，連結(jié)OC，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線CD，D為切點(diǎn)，若sin∠OCD＝，求直徑AB的長(zhǎng)．

如圖，△ABO中，OA=OB，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)C，分別交OA、OB于點(diǎn)E、F。若△ABO腰上的高BD等于底邊AB的一半且AB=.
（1）求∠AOB的度數(shù)；
（2）求弧ECF的長(zhǎng)；
(3)把扇形OEF卷成一個(gè)無(wú)底的圓錐，則圓錐的底面半徑是多少？

已知：如圖，在⊙O中M, N分別為弦AB, CD的中點(diǎn)，AB="CD," AB不平行于CD．
求證：∠AMN=∠CNM
            

下圖是一個(gè)殘破的圓片示意圖。請(qǐng)找出該殘片所在圓的圓心O的位置（保留畫(huà)圖痕跡，不必寫(xiě)作法）；

已知A為⊙O上一個(gè)定點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法作出內(nèi)接于⊙O的等腰直角三角形ABC，并保留作圖痕跡（不必寫(xiě)作法）．

如圖，⊙P與軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0），與軸相交于點(diǎn)A（5，0），過(guò)點(diǎn)A的直線AB與軸的正半軸交于點(diǎn)B，與⊙P交于點(diǎn)C．
（1）已知AC=3，求點(diǎn)Ｂ的坐標(biāo)；                 
（2）若AC=, D是OＢ的中點(diǎn)．問(wèn)：點(diǎn)O、P、C、D四點(diǎn)是否在同一圓上？請(qǐng)說(shuō)明理由．如果這四點(diǎn)在同
一圓上，記這個(gè)圓的圓心為，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值（用含的代數(shù)式表示）．