小明同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐形漏斗模型，如圖所示，它的底面半徑OB=3cm，高OC=4cm，求這個(gè)圓錐形漏斗的側(cè)面積．

如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D在AB的延長(zhǎng)線上，且∠DCB=∠A．

（1）CD與⊙O相切嗎？如果相切，請(qǐng)你加以證明，如果不相切，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若CD與⊙O相切，且∠D=30°，BD=8，求⊙O的半徑．

本市新建的滴水湖是圓形人工湖．為測(cè)量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取、、三根木柱，使得、之間的距離與、之間的距離相等，并測(cè)得長(zhǎng)為120米，到的距離為4米，如圖所示．請(qǐng)你幫他們求出滴水湖的半徑．

如圖，AB, AC 是⊙O的兩條弦，且AB=AC．延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D．使AD=AC，連結(jié)DB并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)E．求證：CE是⊙O的直徑．
 

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90^o，∠C＝60°，AD＝3cm，BC＝9cm．⊙O的圓心O₁從點(diǎn)A開始沿折線A—D—C以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，⊙O₂的圓心O₂從點(diǎn)B開始沿BA邊以cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，⊙O₁半徑為2cm，⊙O₂的半徑為4cm，若O₁、O₂分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.
（1）請(qǐng)求出⊙O₂與腰CD相切時(shí)t的值；
（2）在0s＜t≤3s范圍內(nèi)，當(dāng)t為何值時(shí)，⊙O₁與⊙O₂外切？

如圖，秋千拉繩長(zhǎng)AB為3米，靜止時(shí)踩板離地面0.5米，某小朋友蕩該秋千時(shí)，秋千在最高處時(shí)踩板離地面2米(左右對(duì)稱)，請(qǐng)計(jì)算該秋千所蕩過(guò)的圓弧長(zhǎng)？(結(jié)果保留π)

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D是⊙O上一點(diǎn)，且AD∥OC

（1）求證：△ADB∽△OBC；
（2）若AB=2，BC=，求AD的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）.

如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB＝，BC＝1，求圖中陰影部分所表示的扇形OAD的面積．
 

已知扇形的圓心角為240º，面積為πcm².
（1）求扇形的弧長(zhǎng)；
（2）若把此扇形卷成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的軸截面面積是多少？

已知：OA、OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB，P是射線OA上一點(diǎn)(點(diǎn)A除外)，直線BP交⊙O于點(diǎn)Q，過(guò)Q作⊙O的切線交直線OA與點(diǎn)E。

（1）如圖①，若點(diǎn)P在線段OA上，求證：∠OBP+∠AQE=45°；(本題4分)
（2）探究：若點(diǎn)P在線段OA的延長(zhǎng)線上，其它條件不變，∠OBP與∠AQE之間是否存在某種確定的等量關(guān)系？請(qǐng)你完成圖②，并寫出結(jié)論(不需要證明)。(本題3分)