在東西方向的海岸線，上有一長(zhǎng)為1km的碼頭MN(如圖,MN=lkm)，在碼頭西端M的正西19.5 km處有一觀察站A．某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西300⁰，且與A相距40km的B處；經(jīng)過(guò)l小時(shí)20分鐘，又測(cè)得該輪船位于A的北偏東600⁰方向，且與A相距km的C處．

(1)求該輪船航行的速度(保留精確結(jié)果)；   
(2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸?請(qǐng)說(shuō)明理由．

目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖8所示，新電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測(cè)得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測(cè)得塔頂B的仰角為39°．
（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；
（2）求大樓的高度CD（精確到1米）

如圖，某校九年級(jí)（1）班的一個(gè)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行測(cè)量小山高度的實(shí)踐活動(dòng)，部分同學(xué)在山腳點(diǎn)A測(cè)得山腰上一點(diǎn)D的仰角為300，并測(cè)得AD的長(zhǎng)度為180米；另一部分同學(xué)在山頂點(diǎn)B測(cè)得山腳點(diǎn)A的俯角為450，山腰點(diǎn)D的俯角為600。請(qǐng)你幫助他們計(jì)算出小山的高度BC（計(jì)算過(guò)程和結(jié)果都不取近似值）。

在Rt△ABC中，∠＝90°，三角形的角平分線CE和高AD相交于點(diǎn)F，過(guò)F作FG∥BC交AB于點(diǎn)G，求證：(1)AE＝BG．(2)若∠=30°,,求四邊形的面積．

如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏東60°方向直線延伸，測(cè)繪員在A處測(cè)得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市北偏東30°方向，測(cè)繪員沿主輸氣管道步行2000米到達(dá)C處，測(cè)得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，請(qǐng)你在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求AN的長(zhǎng)．(結(jié)果保留根號(hào))

某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A，B相距3米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的深度．

（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）

會(huì)堂里豎直掛一條幅AB，如圖，小剛從與B成水平的C點(diǎn)觀察，視角∠C＝30°，當(dāng)他沿CB方向前進(jìn)2米到達(dá)到D時(shí)，視角∠ADB＝45°，求條幅AB的長(zhǎng)度

2010年亞運(yùn)會(huì)在中國(guó)廣州舉辦， 期間在市政府廣場(chǎng)進(jìn)行了熱氣球飛行表演.如圖，有一熱氣球到達(dá)離地面高度為36米的A處時(shí)，儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°.為了安全飛越高樓，氣球應(yīng)至少再上升多少米？（結(jié)果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)）

大樓AD的高為10米，遠(yuǎn)處有一塔BC，某人在樓底A處測(cè)得踏頂B處的仰角為60º，爬到樓頂D點(diǎn)測(cè)得塔頂B點(diǎn)的仰角為30º，求塔BC的高度

為了加快城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展，某市準(zhǔn)備修建一座橫跨南北的大橋．如圖10所示，測(cè)量隊(duì)在點(diǎn)A處觀測(cè)河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C，測(cè)得C在北偏東60°的方向上，沿河岸向東前行30米到達(dá)B處，測(cè)得C在北偏東45°的方向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助該測(cè)量隊(duì)計(jì)算出這條河的寬度(結(jié)果保留根號(hào))。