（本題滿分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題7分）
已知：如圖，斜坡AP的坡度為1∶2.4，坡長AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°．

求：【小題1】（1）坡頂A到地面PQ的距離；
【小題2】（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．
（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

（本題滿分10分，其中每小題各5分）
已知：如圖，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=60°

求：【小題1】（1）△ABC的面積；
【小題2】（2）∠C的余弦值．

如圖，天空中有一個靜止的熱氣球A，從地面點B測得A的仰角為30°，從地面點C測得A的仰角為60°．已知BC=50m，點A和直線BC在同一垂直平面上，求熱氣球離地面的高度．

如圖，在三角形ABC中，以為直徑作⊙O，交AC于點E，OD⊥AC于D，∠AOD=∠C．

【小題1】（1）求證：BC為⊙O的切線；
【小題2】（2）若，求OD的長．

如圖，拋物線與軸交于A(1，0)，B（，0）兩點，與軸交于點C(0，3)．

【小題1】(1)求此拋物線的解析式；
【小題2】(2)在x軸上找一點D，使得以點A、C、D為頂點的三角形是直角三角形，求點D的坐標．

如圖，河兩岸a，b互相平行，C，D是河岸a上間隔40米的兩根電線桿，某人在河岸b上的A處，測得∠DAE=45°，然后沿河岸走了30米到達B處，測得∠CBE=60°，求河的寬度（結(jié)果精確到1米，）．

如圖，在△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，∠EBC=45°，BE=6，CD=，求∠DCB的度數(shù)．

(本小題7分)已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．

【小題1】（1）求證：AC⊥OD；
【小題2】（2）求OD的長；
【小題3】（3）若2sinA－1=0，求⊙O的直徑．

放風(fēng)箏是大家喜愛的一種運動．星期天的上午小明在萬達廣場上放風(fēng)箏．如圖他在A處時不小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹的樹梢上，風(fēng)箏固定在了D處．此時風(fēng)箏線AD與水平線的夾角為30°．為了便于觀察，小明迅速向前邊移動邊收線到達了離A處10米的B處，此時風(fēng)箏線BD與水平線的夾角為45°．已知點A、B、C在同一條直線上，∠ACD=90°．請你求出小明此吋的風(fēng)箏線的長度是多少米？（本題中風(fēng)箏線均視為線段，結(jié)果保留根號）

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線與
⊙O的交點為D，DE⊥AC，與AC的延長線交于點E．

【小題1】（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
【小題2】（2）若OE與AD交于點F，，求的值．