如圖是使用測(cè)角儀測(cè)量一幅壁畫(huà)高度的示意圖.已知壁畫(huà)AB的底端距離地面的高度BC=1m，在壁畫(huà)的正前方點(diǎn)D處測(cè)得壁畫(huà)頂端的仰角∠ADF=60°，底端的俯角∠BDF=30°，且點(diǎn)D距離地面的高度DE=2m，求壁畫(huà)AB的高度.

如圖，一天，我國(guó)一漁政船航行到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)正東方向的我領(lǐng)海區(qū)域B處有一可疑漁船，正在以12海里∕小時(shí)的速度向西北方向航行，我漁政船立即沿北偏東60º方向航行，1.5小時(shí)后，在我領(lǐng)海區(qū)域的C處截獲可疑漁船。問(wèn)我漁政船的航行路程是多少海里？(結(jié)果保留根號(hào))

黃巖島是我國(guó)南海上的一個(gè)島嶼，其平面圖如圖甲所示，小明據(jù)此構(gòu)造出該島的一個(gè)數(shù)學(xué)模型如圖乙所示，其中∠A=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=千米，請(qǐng)據(jù)此解答如下問(wèn)題：

（1）求該島的周長(zhǎng)和面積；（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)）
（2）求∠ACD的余弦值．

如圖，為⊙的直徑，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，，.      
（1）求證: ∽；
(2) 求的值；                           

計(jì)算：.　　　　

如圖，2012年4月10日，中國(guó)漁民在中國(guó)南海黃巖島附近捕魚(yú)作業(yè)，中國(guó)海監(jiān)船在A地偵查發(fā)現(xiàn)，在南偏東60°方向的B地，有一艘某國(guó)軍艦正以每小時(shí)13海里的速度向正西方向的C地行駛，企圖抓捕正在C地捕魚(yú)的中國(guó)漁民，此時(shí)，C地位于中國(guó)海監(jiān)船的南偏東45°方向的10海里處，中國(guó)海監(jiān)船以每小時(shí)30海里的速度趕往C地救援我國(guó)漁民，能不能及時(shí)趕到？（≈1.41，≈1.73，=2.45）．

丁丁想在一個(gè)矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形，作為要制作的風(fēng)箏的一個(gè)翅膀．請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫丁丁計(jì)算出BE、CD的長(zhǎng)度（精確到個(gè)位，≈1.7）．

平面上兩條直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠BOD=150⁰（如圖），現(xiàn)按如下要求規(guī)定此平面上點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”：
（1）點(diǎn)O的“距離坐標(biāo)”為（0，0）；
（2）在直線CD上，且到直線AB的距離為p（p＞0）的點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”為（p，0）；在直線AB上，且到直線CD的距離為q（q＞0）的點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”為（0，q）；
（3）到直線AB、CD的距離分別為p、q（p＞0，q＞0）的點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”為（p，q）。
設(shè)M為此平面上的點(diǎn)，其“距離坐標(biāo)”為（m，n），根據(jù)上述對(duì)點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”的規(guī)定，解決下列問(wèn)題：
（1）畫(huà)出圖形（保留畫(huà)圖痕跡）：
①滿足m=1且n=0的點(diǎn)的集合；
②滿足m=n的點(diǎn)的集合；
（2）若點(diǎn)M在過(guò)點(diǎn)O且與直線CD垂直的直線l上，求m與n所滿足的關(guān)系式。
（說(shuō)明：圖中OI長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)）

如圖，某種新型導(dǎo)彈從地面發(fā)射點(diǎn)Ｌ處發(fā)射，在初始豎直加速飛行階段，導(dǎo)彈上升的高度y(km)與飛行時(shí)間x(s)之間的關(guān)系式為 ．發(fā)射3 s后，導(dǎo)彈到達(dá)A點(diǎn)，此時(shí)位于與L同一水平面的R處雷達(dá)站測(cè)得AR的距離是2 km，再過(guò)3s后，導(dǎo)彈到達(dá)B點(diǎn)．
(1)(4分)求發(fā)射點(diǎn)L與雷達(dá)站R之間的距離；
(2)(4分)當(dāng)導(dǎo)彈到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，求雷達(dá)站測(cè)得的仰角(即∠BRL)的正切值．

超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速．如圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在A處，離益陽(yáng)大道的距離（AC）為30米．這時(shí)，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測(cè)得此車從B處行駛到C處所用的時(shí)間為8秒，∠BAC=75°．
（1）求B、C兩點(diǎn)的距離；
（2）請(qǐng)判斷此車是否超過(guò)了益陽(yáng)大道60千米/小時(shí)的限制速度？
（計(jì)算時(shí)距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，，60千米/小時(shí)≈16.7米/秒）