如圖，王明站在地面B處用測角儀器測得樓頂點E的仰角為45°，樓頂上旗桿頂點F的仰角為55°，已知測角儀器高AB=1.5米，樓高CE=14.5米，求旗桿EF的高度（精確到1米）．（供參考數(shù)據(jù):sin55°≈0.8，cos55°≈0.57，tan55°≈1.4）．

如圖，小明為了測量一鐵塔的高度CD，他先在A處測得塔頂C的仰角為30°，再向塔的方向直行40米到達(dá)B處，又測得塔頂C的仰角為60°，請你幫助小明計算出這座鐵塔的高度．(小明的身高忽略不計，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1．73，≈2．24)

如圖，已知CD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=4，BC=3，計算cos∠BCD的值．

高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點周圍的噪音。如圖，點A是某市一高考考點，在位于A考點南偏西15°方向距離125米的點處有一消防隊。在聽力考試期間，消防隊突然接到報警電話，告知在位于C點北偏東75°方向的F點處突發(fā)火災(zāi)，消防隊必須立即趕往救火。已知消防車的警報聲傳播半徑為100米，若消防車的警報聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改道行駛。試問：消防車是否需要改道行駛？說明理由.（取1.732）

釣魚島自古以來就是我國的神圣領(lǐng)土，為維護國家主權(quán)和海洋權(quán)利，我國海監(jiān)和漁政部門對釣魚島海域?qū)崿F(xiàn)了常態(tài)化巡航管理．如圖，某日在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時刻兩海監(jiān)船同時測得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一我國漁政執(zhí)法船C，求此時船C與船B的距離是多少．（結(jié)果保留根號）

某型號飛機的機翼形狀如圖所示，AB∥CD，∠DAE＝37º，∠CBE＝45º，CD=1.3m，AB、CD之間的距離為5.1m．求AD、AB的長．

（參考數(shù)據(jù)：，，）

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），且AB=20m．身高為1.7m的小明站在大堤A點，測得髙壓電線桿頂端點D的仰角為30°．已知地面CB寬30m，求髙壓電線桿CD的髙度（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，≈1.732）．

某市規(guī)劃局計劃在一坡角為16°的斜坡AB上安裝一球形雕塑，其橫截面示意圖如圖所示.已知支架AC與斜坡AB的夾角為28°，支架BD⊥AB于點B，且AC、BD的延長線均過⊙O的圓心，AB=12m，⊙O的半徑為1.5m,求雕塑最頂端到水平地面的垂直距離.（結(jié)果精確到0.01m）
(參考數(shù)據(jù)：cos28°≈0.9,sin62°≈ 0.9, sin44°≈0.7, cos46°≈ 0.7)

某景區(qū)有一個景觀奇異的天門洞，D點是洞的入口，游人從入口進洞游覽后，可經(jīng)山洞到達(dá)山頂?shù)某隹跊鐾�A處觀看旅游區(qū)風(fēng)景，最后坐纜車沿索道AB返回山腳下的B處，在同一平面內(nèi)，若測得斜坡BD的長為100米，坡角∠DBC ＝10°，在B處測得A的仰角∠ABC＝40°，在D處測得A的仰角∠ADF＝85°，過D點作地面BE的垂線，垂足為C．
 
（1）求∠ADB的度數(shù)：
（2）過D點作AB的垂線，垂足為G，求DG的長及索道AB的長．（結(jié)果保留根號）

已知：如圖，四邊形中，對角線AC、BD相交于點E，，，. 求對角線的長和的面積.