把一副三角板如圖甲放置，其中，，，斜邊，。把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D₁CE₁（如圖乙）。這時(shí)AB與CD₁相交于點(diǎn)，與D₁E₁相交于點(diǎn)F。
【小題1】求的度數(shù)；
【小題2】求線段AD₁的長；
【小題3】若把三角形D₁CE₁繞著點(diǎn)順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30°得△D₂CE₂，這時(shí)點(diǎn)B在△D₂CE₂的內(nèi)部、外部、還是邊上？說明理由。

（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖所示．

【小題1】（1）分別寫出圖中點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】（2）畫出繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的；
【小題3】（3）求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）．

如圖， 和均為等邊三角形，連接BE、CD．

【小題1】（1）請(qǐng)判斷：線段BE與CD的大小關(guān)系是             ；
【小題2】（2）觀察圖，當(dāng)和分別繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，BE、CD之間的大小關(guān)系是否會(huì)改變?

【小題3】（3）觀察圖3和4，若四邊形ABCD、DEFG都是正方形,猜想類似的結(jié)論是                 ,在圖4中證明你的猜想.

【小題4】（4）這些結(jié)論可否推廣到任意正多邊形（不必證明）,如圖5,BB₁與EE₁的關(guān)系是      ;它們分別在哪兩個(gè)全等三角形中              ;請(qǐng)?jiān)趫D6中標(biāo)出較小的正六邊形AB₁C₁D₁E₁F₁的另五個(gè)頂點(diǎn)，連接圖中哪兩個(gè)頂點(diǎn),能構(gòu)造出兩個(gè)全等三角形？

（本題8分）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3），點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）.

【小題1】（1）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出△繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形
△；
【小題2】（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為（    ，    ），點(diǎn)的坐標(biāo)為（    ，    ）.

（9分）用兩個(gè)全等的正方形和拼成一個(gè)矩形，把一個(gè)足夠大的直角三角尺的直角頂點(diǎn)與這個(gè)矩形的邊的中點(diǎn)重合，且將直角三角尺繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．

【小題1】（1）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形的兩邊相交于點(diǎn)時(shí)，如圖甲，通過觀察或測量與的長度，你能得到什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論．
【小題2】（2）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與的延長線，的延長線相交于點(diǎn)時(shí)（如圖乙），你在圖甲中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由．

（本題6分）
如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到。

【小題1】（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的；
【小題2】（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題3】（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)所經(jīng)過的路徑的長度。（結(jié)果保留）

把一副三角板如圖甲放置，其中，，，斜邊，。把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D₁CE₁（如圖乙）。這時(shí)AB與CD₁相交于點(diǎn)，與D₁E₁相交于點(diǎn)F。

如圖，△ABC是等邊三角形，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,6),C點(diǎn)的坐標(biāo)是（，0）,B點(diǎn)在x軸上。

【小題1】寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】 線段AB向右平移，點(diǎn)A、B分別平移至點(diǎn)D、C位置，得到平行四邊形ABCD。求這個(gè)平行四邊形的面積；
【小題3】 如果以點(diǎn)A、B、C作為平行四邊形的頂點(diǎn)，那么另外一點(diǎn)（除D點(diǎn)外）的坐標(biāo)是什么？（不用寫計(jì)算過程，直接寫答案）

如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在平面直角坐標(biāo)系的網(wǎng)格點(diǎn)上。
【小題1】畫出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形，并記為△A₁B₁C₁；
【小題2】寫出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，求△A₁B₁C₁的面積；
【小題3】已知△ABC的內(nèi)部有一點(diǎn)P(a,b)，則點(diǎn)P在△A₁B₁C₁的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₁的坐標(biāo)是__________.

如圖：在平面直角坐標(biāo)系中A(-1,5),B(-1,0)C(-4,3).
【小題1】求出△ABC的面積。
【小題2】在下圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形△A₁B₁C₁
【小題3】寫出A₁ 、B₁ 、C₁的坐標(biāo)