如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，若點的坐標為，按要求回答下列問題：

（1）在圖中建立正確的平面直角坐標系；
（2）根據(jù)所建立的坐標系，寫出點和點的坐標；
（3）作出關于軸的對稱圖形(不用寫作法)，并寫出、、的坐標.

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（，5），（，3）．（8分）

⑴請在如圖所示的網(wǎng)格內作出x軸、y軸；（2分）
⑵請作出將△ABC向下平移的3個單位，向右平移2個單位后的△A′B′C′；（3分）
⑶寫出點B′的坐標并求出△ABC的面積．（3分）

在一平直河岸同側有兩個村莊，到的距離分別是3km和2km，．現(xiàn)計劃在河岸上建一抽水站，用輸水管向兩個村莊供水．
方案設計
某班數(shù)學興趣小組設計了兩種鋪設管道方案：圖（1）是方案一的示意圖，設該方案中管道長度為，且（其中于點）；圖（2）是方案二的示意圖，設該方案中管道長度為，且（其中點與點關于對稱，與交于點）．

（1）觀察計算
在方案一中，        km（用含的式子表示）；
在方案二中，組長小宇為了計算的長，作了如圖（3）所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算，        km（用含的式子表示）．
（2）探索歸納
①當時，比較大�。�（填“＞”、“＝”或“＜”）；
當時，比較大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；
②請你參考方框中的方法指導，就（當時）的所有取值情況進行分析，要使鋪設的管道長度較短，應選擇方案一還是方案二？

如圖，在網(wǎng)格中有一個四邊形圖案。動手畫一畫：

（1）請你畫出此圖案繞點O順時針方向旋轉90⁰，180⁰，270⁰的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯；
動手算一算：（2）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，旋轉后點A的對應點依次為A₁，A₂，A_3，，求四邊形AA₁A₂A₃的面積。
動腦想一想：（3）這個美麗圖案能夠說明一個著名結論的正確性，請寫出這個結論。

如圖，在4× 3的網(wǎng)格上，由個數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設計出符合要求的圖案（注：①不得與原圖案相同；②黑、白方塊的個數(shù)要相同）．

如圖，以l為對稱軸，畫出已知圖形的對稱圖形.

如圖，方格紙中有三個點A，B，C，要求作一個四邊形使這三個點在這個四邊形的邊（包括頂點）上，且四邊形的頂點在方格的頂點上．
（1）在圖甲中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；
（2）在圖乙中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；
（3）在圖丙中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．
（注：圖甲、圖乙、圖丙在答題紙上）

如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．
（1）從點A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個端點落在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為；
（2）以（1）中的AB為邊的一個等腰ABC，使點C在格點上，且另兩邊的長都是無理數(shù)（畫出一個符合條件的三角形即可）；
（3）畫出（2）中△ABC關于點B的中心對稱圖形△A₁BC₁.

作圖題如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC
（頂點是網(wǎng)格線的交點）和點A。                  
（1）畫出一個格點△A BC，使它與△ABC全等，且A與 A是對應點。
（2）畫出點B關于直線AC的對稱點D，并指出AD 可以看作由AB繞A點經(jīng)過怎樣的旋轉而得到的。

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（4，2） 
(1)畫出△OAB繞點O逆時針旋轉90°后的△OA₁B₁   （4分）
(2)求出點A旋轉到點A₁所經(jīng)過的路線長（結果保留π）   （4分）