（本題10分）如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC ，AD＝2，AB＝8，CD＝10．
(1)求BC的長；
(2)動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿B→A→D方向向點(diǎn)D運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿C→D方向向點(diǎn)D運(yùn)動；過點(diǎn)Q作QF⊥BC于點(diǎn)F．若P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時整個運(yùn)動隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．問：在運(yùn)動過程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為頂點(diǎn)的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

(12分)如圖，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE與AB相交于F．
(1)求證：△CEB≌△ADC；
(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的長．

﹣（本題10分）已知: 如圖， AB是⊙O的直徑，⊙Ｏ過AC的中點(diǎn)D， DE切⊙Ｏ于點(diǎn)D， 交BC于點(diǎn)E．

（１）求證： DE⊥BC；
（２）如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半徑．

（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線向左平移1個單位，再向下平移4個單位，得到拋物線.所得拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.
（1）求的值；
（2）求直線AC的函數(shù)解析式。
（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使與相似.若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

已知，延長BC到D，使．取的中點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)．
(1). （5分）求的值；(2). （3分）若，求的長．

如圖,方形ABCD的AB邊為直徑，在正方形內(nèi)部作半圓，圓心為O，DF切半圓于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F，BF=4．求：
cos∠F的值；BE的長．

已知梯形中，∥，且，，。

⑴如圖，為上的一點(diǎn)，滿足，求的長；
⑵如果點(diǎn)在邊上移動（點(diǎn)與點(diǎn)、不重合），且滿足，交直線于點(diǎn)，同時交直線于點(diǎn)。
①當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
②寫時，寫出的長（不必寫解答過程）

（本題滿分9分）填空或解答：點(diǎn)B、C、E在同一直線上，點(diǎn)A、D在直線CE
的同側(cè)，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直線AE、BD交于點(diǎn)F。
（1）如圖①，若∠BAC＝60°，則∠AFB＝_________；如圖②，若∠BAC＝90°，則∠AFB＝_________；
（2）如圖③，若∠BAC＝α，則∠AFB＝_________(用含α的式子表示)；
（3）將圖③中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)(點(diǎn)F不與點(diǎn)A、B重合)，得圖④或圖⑤。
在圖④中，∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是________________；
在圖⑤中，∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是________________。請你任選其中一個結(jié)論證明。

（本題滿分7分）如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC＝10米．坡頂有
一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB＝14米．試求旗桿BC的高度．

（本題滿分9分）如圖，邊長為4的正方形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A
在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上．動點(diǎn)D在線段BC上移動（不與B，C重合），
連接OD，過點(diǎn)D作DE⊥OD，交邊AB于點(diǎn)E，連接OE。
（1）當(dāng)CD=1時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）如果設(shè)CD=t，梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，請求出這
個最大值及此時t的值；若不存在，請說明理由。