【小題1】（1）請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使，并求出點(diǎn)坐標(biāo)；
【小題2】（2）以原點(diǎn)為位似中心，相似比為2：1，在第一象限內(nèi)將放大，畫出放大后的圖形；

（12分） 如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向B以2cm/s的速度移動；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動。如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動的時間，那么當(dāng)t為何值時，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與相似？

（10分）為了測量學(xué)校操場上旗桿的高度，小明請同學(xué)幫忙，測量了同一時刻自己的影長EC和旗桿的影長BC分別為0.6m和3.6m，如圖，如果小身高CD為1.5m，請計算旗桿AB的高度。

已知△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，點(diǎn)E、F在AB上，∠ECF=45º，設(shè)△ABC的面積為S，說明AF·BE=2S的理由。

已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖甲擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上．∠BAC = ∠DEF = 90°，∠ABC = 45°，BC =" 9" cm，DE =" 6" cm，EF =" 8" cm．
如圖乙，△DEF從圖甲的位置出發(fā)，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點(diǎn)P從△DEF的頂點(diǎn)F出發(fā)，以3 cm/s的速度沿FD向點(diǎn)D勻速移動．當(dāng)點(diǎn)P移動到點(diǎn)D時，P點(diǎn)停止移動，△DEF也隨之停止移動．DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接BQ、PQ，設(shè)移動時間為t（s）．解答下列問題：
【小題1】設(shè)三角形BQE的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
【小題2】當(dāng)t為何值時，三角形DPQ為等腰三角形？
【小題3】是否存在某一時刻t，使P、Q、B三點(diǎn)在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由

（12分）在直角三角形ABC中，角A=90度，AB=8，AC=6，若動點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BA運(yùn)動到點(diǎn)A為止，運(yùn)動速度為每秒鐘2個單位長度，過點(diǎn)D作DE平行于BC交于E，設(shè)動點(diǎn)D運(yùn)動的時間為x秒，AE的長為y。

【小題1】(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍
【小題2】（2）求出△BDE的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】（3）當(dāng)x為何值時，△BDE的面積S有最大值，最大值為多少？

如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，且滿足AD=AB，∠ADE=∠C
【小題1】求證：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；
【小題2】求證：AB²=AE·AC

（本題滿分12分）如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，∠ABC＝120°．動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動．當(dāng)P、Q到達(dá)終點(diǎn)C時，整個運(yùn)動隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

【小題1】（1）在點(diǎn)P、Q運(yùn)動過程中，請判斷PQ與對角線AC的位置關(guān)系，并說明理由；
【小題2】（2）點(diǎn)Q關(guān)于菱形ABCD的對角線交點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為M，過點(diǎn)P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點(diǎn)N．
①當(dāng)t為何值時，點(diǎn)P、M、N在一直線上？
②當(dāng)點(diǎn)P、M、N不在一直線上時，是否存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分12分）已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0)，(0,3).現(xiàn)有兩動點(diǎn)P,Q分別從A,C同時出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

【小題1】(1)填空：菱形ABCD的邊長是 ▲  、面積是
  ▲  、高BE的長是 ▲  ；
【小題2】(2)探究下列問題：
①若點(diǎn)P的速度為每秒1個單位，點(diǎn)Q的速度為每秒2個單位.當(dāng)點(diǎn)Q在線段BA上時，求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值；
②若點(diǎn)P的速度為每秒1個單位，點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵?i>k個單位，在運(yùn)動過程中,任何時刻都有相應(yīng)的k值，使得△APQ沿它的一邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形.請?zhí)骄慨?dāng)t =" 4" 秒時的情形，并求出k的值.

如圖，已知：邊長為1的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，P為邊CD的中點(diǎn)，直線AP交圓于E點(diǎn)．
【小題1】求弦DE的長；
【小題2】若Q是線段BC上一動點(diǎn)，當(dāng)CQ長為何值時，三角形ADP與以Q，C，P為頂點(diǎn)的三角形相似。