在Rt⊿ABC中，∠C=，周長為10cm，斜邊上的中線CD=2cm，則Rt⊿ABC的面積為            。

如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋c的對(duì)稱軸是，小亮通過觀察得出了下面四條信息：

①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0。你認(rèn)為其中正確的有____________________。（填序號(hào)）

解下列方程：（1）（2）

計(jì)算：（1）6tan²30°－sin 60°－2cos45°（2）

如圖，已知在□ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BE＝DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG。

求證：四邊形GEHF是平行四邊形。

某商人如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價(jià)1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價(jià)x定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤y 最大？并求出最大利潤。

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，m)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n，），tan∠BOC。

（l）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上有一點(diǎn)E（O點(diǎn)除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)。

一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同。

（1）求摸出1個(gè)球是白球的概率；

（2）摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個(gè)球。求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；

（3）現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋，攪均后，使摸出1個(gè)球是白球的概率為。求n的值。

已知：如圖，一艘漁船正在港口A的正東方向40海里的B處進(jìn)行捕魚作業(yè)，突然接到通知，要該船前往C島運(yùn)送一批物資到A港，已知C島在A港的北偏東60°方向，且在B的北偏西45°方向。問該船從B處出發(fā)，以平均每小時(shí)20海里的速度行駛，需要多少時(shí)間才能把這批物資送到A港(精確到1小時(shí))（該船在C島停留半個(gè)小時(shí)）?（，，）

在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐上，且點(diǎn)A(0，2)，點(diǎn)C(，0)，如圖所示：拋物線經(jīng)過點(diǎn)B。

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。