現(xiàn)定義運算“★”，對于任意實數(shù)a、b，都有a★b=a²﹣3a+b，如：3★5=3²﹣3×3+5，若x★2=6，則實數(shù)x的值是　　　．

如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△的位置，若AE=1，BE=2，CE=3，則∠=         度.

如圖，在平面直角坐標系中，點O是原點，點B（0，），點A在第一象限且AB⊥BO，點E是線段AO的中點，點M在線段AB上．若點B和點E關于直線OM對稱，且則點M的坐標是 (    ，    ) ．

如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是⊙O上一動點，且∠ACB=30°，點E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于G、H兩點.若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為               ．

射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點M，N，且AC//QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．動點P從點Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動，經(jīng)過t秒，以點P為圓心，cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點在邊上），請寫出t可取的一切值                              （單位：秒）．

計算

①（2﹣）²⁰¹²（2+）²⁰¹³﹣2﹣（）⁰．

②先化簡，再求值：，其中x滿足x²+x﹣2=0．

關于x的一元二次方程為（ｍ－1）x²－2ｍx＋ｍ＋1＝0

（1）求出方程的根；

（2）ｍ為何整數(shù)時，此方程的兩個根都為正整數(shù)？

如圖，AB是⊙O直徑，D為⊙O上一點，AT平分∠BAD交⊙O于點T，過T作AD的垂線交AD的延長線于點C．

（1）求證：CT為⊙O的切線；

（2）若⊙O半徑為2，CT=，求AD的長．

今年，6月12日為端午節(jié)。在端午節(jié)前夕，三位同學到某超市調(diào)研一種進價為2元的粽子的銷售情況。請根據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題。

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。

（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；

（3）在（2）的條件下，連結DE，若∠DEC=45°，求的值。