科目： 來源：第3章《圓》中考題集（62）：3.6 圓和圓的位置關系（解析版） 題型：填空題

小趙對蕪湖科技館富有創(chuàng)意的科學方舟形象設計很有興趣，他回家后將一正五邊形紙片沿其對稱軸對折．旋轉(zhuǎn)放置，做成科學方舟模型．如圖所示，該正五邊形的邊心距OB長為，AC為科學方舟船頭A到船底的距離，請你計算AC+AB=    ．（不能用三角函數(shù)表達式表示）

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（62）：3.6 圓和圓的位置關系（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（62）：3.6 圓和圓的位置關系（解析版） 題型：填空題

如圖，正六邊形內(nèi)接于圓O，圓O的半徑為10，則圖中陰影部分的面積為    ．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（62）：3.6 圓和圓的位置關系（解析版） 題型：填空題

如圖，在正五邊形ABCDE中，連接AC、AD，則∠CAD的度數(shù)是    度．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（62）：3.6 圓和圓的位置關系（解析版） 題型：填空題

將一個邊長為1的正八邊形補成如圖所示的正方形，這個正方形的邊長等于    ．（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（62）：3.6 圓和圓的位置關系（解析版） 題型：填空題

如圖，PQ=3，以PQ為直徑的圓與一個以5為半徑的圓相切于點P，正方形ABCD的頂點A、B在大圓上，小圓在正方形的外部且與CD切于點Q．則AB=    ．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（64）：3.6 圓和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

宏遠廣告公司要為某企業(yè)的一種產(chǎn)品設計商標圖案，給出了如下幾種初步方案，供繼續(xù)設計選用（設圖中圓的半徑均為r）
（1）如圖1，分別以線段O₁O₂的兩個端點為圓心，以這條線段的長為半徑作出兩個互相交錯的圓的圖案，試求兩圓相交部分的面積；
（2）如圖2，分別以等邊△O₁O₂O₃的三個頂點為圓心，以其邊長為半徑，作出三個兩兩相交的相同的圓，這時，這三個圓相交部分的面積又是多少呢？
（3）如圖3，分別以正方形O₁O₂O₃O₄的四個頂點為圓心，以其邊長為半徑，作出四個相同的圓，這時，這四個圓相交部分的面積又是多少呢？

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（64）：3.6 圓和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖1，圓O₁與圓O₂都經(jīng)過A、B兩點，經(jīng)過點A的直線CD與圓O₁交于點C，與圓O₂交于點D．經(jīng)過點B的直線EF與圓O₁交于點E，與圓O₂交于點F．

（1）求證：CE∥DF；
（2）在圖1中，若CD和EF可以分別繞點A和點B轉(zhuǎn)動，當點C與點E重合時（如圖2），過點E作直線MN∥DF，試判斷直線MN與圓O₁的位置關系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（64）：3.6 圓和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

（1）計算：如圖①，直徑為a的三等圓⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃兩兩外切，切點分別為A、B、C，求O₁A的長（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）探索：若干個直徑為a的圓圈分別按如圖②所示的方案一和如圖③所示的方案二的方式排放，探索并求出這兩種方案中n層圓圈的高度h_n和h_n′（用含n、a的代數(shù)式表示）；
（3）應用：現(xiàn)有長方體集裝箱，其內(nèi)空長為5米，寬為3.1米，高為3.1米．用這樣的集裝箱裝運長為5米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為0.1米的圓柱形鋼管，你認為采用（2）中的哪種方案在該集裝箱中裝運鋼管數(shù)最多？并求出一個這樣的集裝箱最多能裝運多少根鋼管？（≈1.73）

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（64）：3.6 圓和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，是一盒剛打開的“蘭州”牌香煙，圖（1）是它的橫截面（矩形ABCD），已知每支香煙底面圓的直徑是8mm．
（1）矩形ABCD的長AB=______mm；
（2）利用圖（2）求矩形ABCD的寬AD．（≈1.73，結(jié)果精確到0.1mm）