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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（18）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米，現(xiàn)在O點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖所示）．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；
（3）施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門(mén)口搭建一個(gè)矩形“腳手架”ABCD，使A、D點(diǎn)在拋物線上，B、C點(diǎn)在地面OM上．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長(zhǎng)度之和的最大值是多少？請(qǐng)你幫施工隊(duì)計(jì)算一下．

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（19）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

某商人如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)1元其銷售量就要減少10件，問(wèn)他將售出價(jià)（x）定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)（y）最大并求出最大利潤(rùn)．

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（19）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形的長(zhǎng)是4cm，寬是3cm，如果將長(zhǎng)和寬都增加xcm，那么面積增加ycm2．
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求當(dāng)邊長(zhǎng)增加多少時(shí)，面積增加8cm2．

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（19）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，學(xué)生的注意力隨著老師講課時(shí)間的變化而變化，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散．經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力y隨時(shí)間t（分鐘）的變化規(guī)律有如下關(guān)系式：y=（y值越大表示接受能力越強(qiáng)）
（1）講課開(kāi)始后第5分鐘時(shí)與講課開(kāi)始后第25分鐘時(shí)比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中；
（2）講課開(kāi)始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中能持續(xù)多少分鐘；
（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力最低達(dá)到180，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（19）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

某通信器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品．已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開(kāi)支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)120萬(wàn)元．在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在著一次函數(shù)關(guān)系，其中整數(shù)k使式子有意義．經(jīng)測(cè)算，銷售單價(jià)60元時(shí)，年銷售量為50000件．
（1）求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；
（2）試寫(xiě)出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z（萬(wàn)元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利=年銷售額-年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)-年總開(kāi)支）．當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大并求這個(gè)最大值；
（3）若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬(wàn)元，借助（2）中函數(shù)的圖象，請(qǐng)你幫助該公司確定銷售單價(jià)的范圍．在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（19）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

2009年度東風(fēng)公司神鷹汽車改裝廠開(kāi)發(fā)出A型農(nóng)用車，其成本價(jià)為每輛2萬(wàn)元，出廠價(jià)為每輛2.4萬(wàn)元，年銷售價(jià)為10000輛，2010年為了支援西部大開(kāi)發(fā)的生態(tài)農(nóng)業(yè)建設(shè)，該廠抓住機(jī)遇，發(fā)展企業(yè)，全面提高A型農(nóng)用車的科技含量，每輛農(nóng)用車的成本價(jià)增長(zhǎng)率為x，出廠價(jià)增長(zhǎng)率為0.75x，預(yù)測(cè)年銷售增長(zhǎng)率為0.6x．（年利潤(rùn)=（出廠價(jià)-成本價(jià)）×年銷售量）
（1）求2010年度該廠銷售A型農(nóng)用車的年利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（2）該廠要是2010年度銷售A型農(nóng)用車的年利潤(rùn)達(dá)到4028萬(wàn)元，該年度A型農(nóng)用車的年銷售量應(yīng)該是多少輛？

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（19）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

在某市開(kāi)展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動(dòng)中，某居民小區(qū)要在一塊靠墻（墻長(zhǎng)15米）的空地上修建一個(gè)矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍成，若設(shè)花園靠墻的一邊長(zhǎng)為x（m），花園的面積為y（m2）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）滿足條件的花園面積能達(dá)到200m2嗎？若能，求出此時(shí)x的值，若不能，說(shuō)明理由；
（3）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，判斷當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大，最大面積是多少？

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（19）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

如圖這是某次運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上點(diǎn)燃火炬時(shí)在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，在地面有O、A兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，分別測(cè)得目標(biāo)點(diǎn)火炬C的仰視角為α、β，OA=2米，tanα=，tanβ=，位于點(diǎn)O正上方2米處的D點(diǎn)發(fā)射裝置，可以向目標(biāo)C發(fā)射一個(gè)火球點(diǎn)燃火炬，該火球運(yùn)行的軌跡為一拋物線，當(dāng)火球運(yùn)行到距地面最大高度20米時(shí)，相應(yīng)的水平距離為12米（圖中E點(diǎn)）．
（1）求火球運(yùn)行軌跡的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）說(shuō)明按（1）中軌跡運(yùn)行的火球能否點(diǎn)燃目標(biāo)C．

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（19）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖1所示）．
（1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）隧道下的公路是雙向行車道（正中間是一條寬1米的隔離帶），其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；
（3）施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門(mén)口搭建一個(gè)矩形“腳手架”CDAB，使A、D點(diǎn)在拋物線上．B、C點(diǎn)在地面OM線上（如圖2所示）．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長(zhǎng)度之和的最大值是多少，請(qǐng)你幫施工隊(duì)計(jì)算一下．

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（19）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為50元，可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè)．設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元．
（1）寫(xiě)出售出一個(gè)可獲得的利潤(rùn)是多少元（用含x的代數(shù)式表示）？
（2）商店若準(zhǔn)備獲得利潤(rùn)6000元，并且使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)定價(jià)為多少元？應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？
（3）商店若要獲得最大利潤(rùn)，則每個(gè)應(yīng)定價(jià)多少元？獲得的最大利潤(rùn)是多少？

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