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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》常考題集(16):2.6 何時獲得最大利潤(解析版) 題型:解答題

某市種植某種綠色蔬菜,全部用來出口.為了擴大出口規(guī)模,該市決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼,規(guī)定每種植-畝這種蔬菜一次性補貼菜農(nóng)若干元.經(jīng)調(diào)查,種植畝數(shù)y(畝)與補貼數(shù)額x(元)之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系.隨著補貼數(shù)額x的不斷增大,出口量也不斷增加,但每畝蔬菜的收益z(元)會相應(yīng)降低,且z與x之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)在政府未出臺補貼措施前,該市種植這種蔬菜的總收益額為多少?
(2)分別求出政府補貼政策實施后,種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)要使全市這種蔬菜的總收益w(元)最大,政府應(yīng)將每畝補貼數(shù)額x定為多少?并求出總收益w的最大值.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(16):2.6 何時獲得最大利潤(解析版) 題型:解答題

王亮同學(xué)善于改進學(xué)習(xí)方法,他發(fā)現(xiàn)對解題過程進行回顧反思,效果會更好.某一天他利用30分鐘時間進行自主學(xué)習(xí).假設(shè)他用于解題的時間x(單位:分鐘)與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖甲所示,用于回顧反思的時間x(單位:分鐘)與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖乙所示(其中OA是拋物線的一部分,A為拋物線的頂點),且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間.

(1)求王亮解題的學(xué)習(xí)收益量y與用于解題的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)求王亮回顧反思的學(xué)習(xí)收益量y與用于回顧反思的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)王亮如何分配解題和回顧反思的時間,才能使這30分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大?
(學(xué)習(xí)收益總量=解題的學(xué)習(xí)收益量+回顧反思的學(xué)習(xí)收益量)

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(16):2.6 何時獲得最大利潤(解析版) 題型:解答題

某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫,規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本價,又不高于每件70元,試銷中銷售量y(件)與銷售單價x(元)的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)(如圖).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)公司獲得的總利潤(總利潤=總銷售額-總成本)為P元,求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;根據(jù)題意判斷:當(dāng)x取何值時,P的值最大,最大值是多少?

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(16):2.6 何時獲得最大利潤(解析版) 題型:解答題

枇杷是莆田名果之一,某果園有100棵枇杷樹.每棵平均產(chǎn)量為40千克,現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些枇杷樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹與樹之間的距離和每一棵數(shù)接受的陽光就會減少,根據(jù)實踐經(jīng)驗,每多種一棵樹,投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹平均每棵就會減少產(chǎn)量0.25千克,問:增種多少棵枇杷樹,投產(chǎn)后可以使果園枇杷的總產(chǎn)量最多?最多總產(chǎn)量是多少千克?

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(16):2.6 何時獲得最大利潤(解析版) 題型:解答題

隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展,對花木的需求量逐年提高.某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關(guān)系,如圖①所示;種植花卉的利潤y2與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系,如圖②所示(注:利潤與投資量的單位:萬元)
(1)分別求出利潤y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木,他至少獲得多少利潤,他能獲取的最大利潤是多少?

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(16):2.6 何時獲得最大利潤(解析版) 題型:解答題

我市某工藝廠為配合北京奧運,設(shè)計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進行試銷.經(jīng)過調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):
銷售單價x(元/件)30405060
每天銷售量y(件)500400300200
(1)把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo),在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點,猜想y與x的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售單價定為多少時,工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?(利潤=銷售總價-成本總價)
(3)當(dāng)?shù)匚飪r部門規(guī)定,該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件,那么銷售單價定為多少時,工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大?

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(16):2.6 何時獲得最大利潤(解析版) 題型:解答題

如圖,把一張長10cm,寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形,再折合成一個無蓋的長方體盒子(紙板的厚度忽略不計).
(1)要使長方體盒子的底面積為48cm2,那么剪去的正方形的邊長為多少;
(2)你感到折合而成的長方體盒子的側(cè)面積會不會有更大的情況?如果有,請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長;如果沒有,請你說明理由;
(3)如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個同樣大小的正方形和2個同樣形狀、同樣大小的矩形,然后折合成一個有蓋的長方體盒子,是否有側(cè)面積最大的情況?如果有,請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長;如果沒有,請你說明理由.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(16):2.6 何時獲得最大利潤(解析版) 題型:解答題

一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1),拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
(1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2),求拋物線的解析式;
(2)求支柱EF的長度;
(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)?請說明你的理由.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(16):2.6 何時獲得最大利潤(解析版) 題型:解答題

某人定制了一批地磚,每塊地磚(如圖(1)所示)是邊長為0.4米的正方形ABCD,點E、F分別在邊BC和CD上,△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成,制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價格依次為30元、20元、10元,若將此種地磚按圖(2)所示的形式鋪設(shè),且能使中間的陰影部分組成四邊形EFGH.
(1)判斷圖(2)中四邊形EFGH是何形狀,并說明理由;
(2)E、F在什么位置時,定制這批地磚所需的材料費用最?

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》常考題集(16):2.6 何時獲得最大利潤(解析版) 題型:解答題

跳繩時,繩甩到最高處時的形狀是拋物線.正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米,到地面的距離AO和BD均為0.9米,身高為1.4米的小麗站在距點O的水平距離為1米的點F處,繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點E.以點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,設(shè)此拋物線的解析式為y=ax2+bx+0.9.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)如果小華站在OD之間,且離點O的距離為3米,當(dāng)繩子甩到最高處時剛好通過他的頭頂,請你算出小華的身高;
(3)如果身高為1.4米的小麗站在OD之間,且離點O的距離為t米,繩子甩到最高處時超過她的頭頂,請結(jié)合圖象,寫出t的取值范圍______.

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同步練習(xí)冊答案