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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（16）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)在銷(xiāo)售旺季臨近時(shí)，某品牌的童裝銷(xiāo)售價(jià)格呈上升趨勢(shì)，假如這種童裝開(kāi)始時(shí)的售價(jià)為每件20元，并且每周（7天）漲價(jià)2元，從第6周開(kāi)始，保持每件30元的穩(wěn)定價(jià)格銷(xiāo)售，直到11周結(jié)束，該童裝不再銷(xiāo)售．
（1）請(qǐng)建立銷(xiāo)售價(jià)格y（元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價(jià)z（元）與周次x之間的關(guān)系為z=-（x-8）2+12，1≤x≤11，且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)為多少？

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（16）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

某體育用品商店購(gòu)進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為130元，每星期可賣(mài)出80件．商家決定降價(jià)促銷(xiāo)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)5元，每星期可多賣(mài)出20件．
（1）求商家降價(jià)前每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少元？
（2）降價(jià)后，商家要使每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（16）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

某超市經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每件40元的商品．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷(xiāo)售，一周能售出500件，若銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，每周銷(xiāo)售量就減少10件．設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每件x元（x≥50），一周的銷(xiāo)售量為y件．
（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（標(biāo)明x的取值范圍）
（2）設(shè)一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為S，寫(xiě)出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，利潤(rùn)隨著單價(jià)的增大而增大？
（3）在超市對(duì)該種商品投入不超過(guò)10 000元的情況下，使得一周銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8 000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（16）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

如圖，有長(zhǎng)為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃．設(shè)花圃的一邊AB為xm，面積為ym2．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果要圍成面積為63m2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少？
（3）能?chē)杀?3m2更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（16）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

某倉(cāng)庫(kù)為了保持庫(kù)內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．
（1）當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時(shí)，求此時(shí)△EMN的面積；
（2）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（3）請(qǐng)你探究△EMN的面積S（平方米）有無(wú)最大值？若有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（16）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，投資開(kāi)辦了一個(gè)裝飾品商店．該店采購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷(xiāo)售，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為20元/件．銷(xiāo)售結(jié)束后，得知日銷(xiāo)售量P（件）與銷(xiāo)售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：P=-2x+80（1≤x≤30，且x為整數(shù)）；又知前20天的銷(xiāo)售價(jià)格Q1（元/件）與銷(xiāo)售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：Q1=x+30（1≤x≤20，且x為整數(shù)），后10天的銷(xiāo)售價(jià)格Q2（元/件）與銷(xiāo)售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：Q2=45（21≤x≤30，且x為整數(shù)）．
（1）試寫(xiě)出該商店前20天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)R1（元）和后10天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)R2（元）分別與銷(xiāo)售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)問(wèn)在這30天的試銷(xiāo)售中，哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？并求出這個(gè)最大利潤(rùn)．
注：銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-購(gòu)進(jìn)成本．

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（16）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元．當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣(mài)出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問(wèn)題：
（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）請(qǐng)畫(huà)出上述函數(shù)的大致圖象．

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（16）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖1所示．
（1）請(qǐng)說(shuō)明圖中①、②兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義；
（2）寫(xiě)出批發(fā)該種水果的資金金額w（元）與批發(fā)量m（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在圖2的坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果；
（3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售該種水果的日最高銷(xiāo)量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖3所示，該經(jīng)銷(xiāo)商擬每日售出60kg以上該種水果，且當(dāng)日零售價(jià)不變，請(qǐng)你幫助該經(jīng)銷(xiāo)商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷(xiāo)售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤(rùn)最大．

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（16）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷(xiāo)售量m（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表：
時(shí)間t（天）1361036…
日銷(xiāo)售量m（件）9490847624…
未來(lái)40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y1（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y1=t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格y2（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y2=-t+40（21≤t≤40且t為整數(shù)）．
下面我們就來(lái)研究銷(xiāo)售這種商品的有關(guān)問(wèn)題：
（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關(guān)系式；
（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？
（3）在實(shí)際銷(xiāo)售的前20天中，該公司決定每銷(xiāo)售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a＜4）給希望工程．公司通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（16）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣(mài)出150件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于45元），那么每星期少賣(mài)10件．設(shè)每件漲價(jià)x元（x為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷(xiāo)量為y件．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大且每星期的銷(xiāo)量較大？每星期的最大利潤(rùn)是多少？

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