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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(51):2.8 二次函數(shù)與一元二次方程(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=mx2-mx+n的圖象交x軸于A(x1,0),B(x2,0)兩點(diǎn),x1<x2,交y軸的負(fù)半軸于C點(diǎn),且AB=5,AC⊥BC,求此二次函數(shù)的解析式.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(51):2.8 二次函數(shù)與一元二次方程(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)y=x2-4x+1
(1)求函數(shù)的最小值;
(2)在給定坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)的圖象;
(3)設(shè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為A(x1,0)、B(x2,0),求x12+x22的值.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(51):2.8 二次函數(shù)與一元二次方程(解析版) 題型:解答題

如果二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象的最高點(diǎn)是M(x,y),并且二次函數(shù)圖象過點(diǎn)P(1,),若x取x±n(n=1,2,3…)時(shí),相應(yīng)的函數(shù)值為y-n2
(1)求二次函數(shù)的解析式并畫出圖象;
(2)若二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B,求△PAB的面積.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(51):2.8 二次函數(shù)與一元二次方程(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)M(0,-3),并與x軸交于點(diǎn)A(x1,0)、B(x2,0)兩點(diǎn),且x12+x22=10.試求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(51):2.8 二次函數(shù)與一元二次方程(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=2x2-mx-m2
(1)求證:對于任意實(shí)數(shù)m,該二次函數(shù)圖象與x軸總有公共點(diǎn);
(2)若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)A,B,且A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),求B點(diǎn)坐標(biāo).

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(51):2.8 二次函數(shù)與一元二次方程(解析版) 題型:解答題

已知:關(guān)于x的方程(a+2)x2-2ax+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1和x2,并且拋物線y=x2-(2a+1)x+2a-5與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別位于點(diǎn)(2,0)的兩旁.
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)|x1|+|x2|=時(shí),求a的值.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(52):2.8 二次函數(shù)與一元二次方程(解析版) 題型:解答題

(1)請?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2-2x的大致圖象;
(2)根據(jù)方程的根與函數(shù)圖象的關(guān)系,將方程x2-2x=1的根在圖上近似的表示出來(描點(diǎn));
(3)觀察圖象,直接寫出方程x2-2x=1的根.(精確到0.1)

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(52):2.8 二次函數(shù)與一元二次方程(解析版) 題型:解答題

利用圖象解一元二次方程x2+x-3=0時(shí),我們采用的一種方法是:在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=x2和直線y=-x+3,兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解.
(1)填空:利用圖象解一元二次方程x2+x-3=0,也可以這樣求解:在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=______和直線y=-x,其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解.
(2)已知函數(shù)y=-的圖象(如圖所示),利用圖象求方程-x+3=0的近似解.(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(52):2.8 二次函數(shù)與一元二次方程(解析版) 題型:解答題

小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí),針對“求一元二次方程的解”,整理了以下的幾種方法,請你按有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整:
復(fù)習(xí)日記卡片
內(nèi)容:一元二次方程解法歸納                                時(shí)間:2007年6月×日
舉例:求一元二次方程x2-x-1=0的兩個(gè)解
方法一:選擇合適的一種方法(公式法、配方法、分解因式法)求解
解方程:x2-x-1=0.
解:

方法二:利用二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解如圖所示,把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=______的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),即x1,x2就是方程的解.

方法三:利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解
(1)把方程x2-x-1=0的解看成是一個(gè)二次函數(shù)y=______的圖象與一個(gè)一次函數(shù)y=______圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo);
(2)畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象,用x1,x2在x軸上標(biāo)出方程的解.


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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(52):2.8 二次函數(shù)與一元二次方程(解析版) 題型:解答題

利用圖象解一元二次方程x2-2x-1=0時(shí),我們采用的一種方法是:在直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=x2和直線y=2x+1,兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解.
(1)請?jiān)俳o出一種利用圖象求方程x2-2x-1=0的解的方法;
(2)已知函數(shù)y=x3的圖象(如圖):求方程x3-x-2=0的解.(結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字)

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