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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(24):2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)(解析版) 題型:解答題

如圖在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=10,AC=5,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BA運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)為止,運(yùn)動(dòng)為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度.過(guò)點(diǎn)P作PM∥BC,交AC于點(diǎn)M,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,AM的長(zhǎng)為y.
(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),△BPM的面積S有最大值,最大值是多少?

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(24):2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)(解析版) 題型:解答題

如圖1,一副直角三角板滿足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°,∠EDF=30°
操作:將三角板DEF的直角頂點(diǎn)E放置于三角板ABC的斜邊AC上,再將三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),并使邊DE與邊AB交于點(diǎn)P,邊EF與邊BC于點(diǎn)Q.
探究一:在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,
(1)如圖2,當(dāng)時(shí),EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?并給出證明;
(2)如圖3,當(dāng)時(shí),EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由;
(3)根據(jù)你對(duì)(1)、(2)的探究結(jié)果,試寫出當(dāng)時(shí),EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系式為_(kāi)_____,其中m的取值范圍是______

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(24):2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)(解析版) 題型:解答題

閱讀理解:如圖1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,點(diǎn)P在BC邊上,當(dāng)∠APD=90°時(shí),易證△ABP∽△PCD,從而得到BP•PC=AB•CD,解答下列問(wèn)題.
(1)模型探究:如圖2,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P在BC邊上,當(dāng)∠B=∠C=∠APD時(shí),求證:BP•PC=AB•CD;
(2)拓展應(yīng)用:如圖3,在四邊形ABCD中,AB=4,BC=10,CD=6,∠B=∠C=60°,AO⊥BC于點(diǎn)O,以O(shè)為頂點(diǎn),以BC所在直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)P為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)O、C重合)
(i)當(dāng)∠APD=60°時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(ii)過(guò)點(diǎn)P作PE⊥PD,交y軸于點(diǎn)E,設(shè)PO=x,OE=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(24):2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)(解析版) 題型:解答題

如圖,AB、CD是豎立在公路兩側(cè),且架設(shè)了跨過(guò)公路的高壓電線的電桿,AB=CD=16米.現(xiàn)在點(diǎn)A處觀測(cè)電桿CD的視角為19°42′,視線AD與AB的夾角為59度.以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn),向右的水平方向?yàn)閤軸的正方向,建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)求電桿AB、CD之間的距離和點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)在今年年初的冰雪災(zāi)害中,高壓電線由于結(jié)冰下垂近似成拋物線y=x2+bx(b為常數(shù)).在通電情況,高壓電線周圍12米內(nèi)為非安全區(qū)域.請(qǐng)問(wèn)3.2米高的車輛從高壓電線下方通過(guò)時(shí),是否有危險(xiǎn),并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(25):2.7 最大面積是多少(解析版) 題型:選擇題

如圖,兩條拋物線y1=-x2+1,y2=與分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,0),(2,0)且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為( )

A.8
B.6
C.10
D.4

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(25):2.7 最大面積是多少(解析版) 題型:選擇題

如圖,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(4,4),拋物線y=a(x-m)2+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)(拋物線隨頂點(diǎn)一起平移),與x軸交于C、D兩點(diǎn)(C在D的左側(cè)),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3,則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為( )

A.-3
B.1
C.5
D.8

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(25):2.7 最大面積是多少(解析版) 題型:選擇題

如圖,二次函數(shù)y=-x2-2x的圖象與x軸交于點(diǎn)A、O,在拋物線上有一點(diǎn)P,滿足S△AOP=3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )

A.(-3,-3)
B.(1,-3)
C.(-3,-3)或(-3,1)
D.(-3,-3)或(1,-3)

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(25):2.7 最大面積是多少(解析版) 題型:選擇題

已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),請(qǐng)你在圖中任意畫(huà)一條拋物線,問(wèn)所畫(huà)的拋物線最多能經(jīng)過(guò)81個(gè)格點(diǎn)中的多少個(gè)( )
A.6
B.7
C.8
D.9

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(25):2.7 最大面積是多少(解析版) 題型:選擇題

如圖所示是二次函數(shù)y=-x2+2的圖象在x軸上方的一部分,對(duì)于這段圖象與x軸所圍成的陰影部分的面積,你認(rèn)為可能的值是( )

A.4
B.
C.2π
D.8

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(25):2.7 最大面積是多少(解析版) 題型:選擇題

如圖,記拋物線y=-x2+1的圖象與x正半軸的交點(diǎn)為A,將線段OA分成n等份,設(shè)分點(diǎn)分別為P1,P2,…Pn-1,過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線,分別與拋物線交于點(diǎn)Q1,Q2,…,Qn-1,再記直角三角形OP1Q1,P1P2Q2,…,Pn-2Pn-1Qn-1的面積分別為S1,S2,…,這樣就有S1=,S2=,…;記W=S1+S2+…+Sn-1,當(dāng)n越來(lái)越大時(shí),你猜想W最接近的常數(shù)是( )

A.
B.
C.
D.

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