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科目: 來源:第25章《圖形的變換》?碱}集(25):25.3 軸對稱變換(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的長.
小萍同學靈活運用軸對稱知識,將圖形進行翻折變換,巧妙地解答了此題.
請按照小萍的思路,探究并解答下列問題:
(1)分別以AB、AC為對稱軸,畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形,D點的對稱點為E、F,延長EB、FC相交于G點,證明四邊形AEGF是正方形;
(2)設AD=x,利用勾股定理,建立關于x的方程模型,求出x的值.

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科目: 來源:第25章《圖形的變換》?碱}集(25):25.3 軸對稱變換(解析版) 題型:解答題

如圖,將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊,使點B落到點B′的位置,AB′與CD交于點E.
(1)試找出一個與△AED全等的三角形,并加以證明;
(2)若AB=8,DE=3,P為線段AC上的任意一點,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,試求PG+PH的值,并說明理由.

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科目: 來源:第25章《圖形的變換》?碱}集(25):25.3 軸對稱變換(解析版) 題型:解答題

為了向建國六十周年獻禮,某校各班都在開展豐富多彩的慶;顒樱四昙墸3)班開展了手工制作競賽,每個同學都在規(guī)定時間內完成一件手工作品.陳莉同學在制作手工作品的第一、二個步驟是:①先裁下了一張長BC=20cm,寬AB=16cm的矩形紙片ABCD,②將紙片沿著直線AE折疊,點D恰好落在BC邊上的F處,…請你根據①②步驟解答下列問題:
(1)找出圖中∠FEC的余角;
(2)計算EC的長.

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科目: 來源:第25章《圖形的變換》?碱}集(25):25.3 軸對稱變換(解析版) 題型:解答題

如圖,在直角坐標系中放入一個邊長OC為9的矩形紙片ABCO.將紙片翻折后,點B恰好落在x軸上,記為B′,折痕為CE,已知tan∠OB′C=
(1)求B′點的坐標;
(2)求折痕CE所在直線的解析式.

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科目: 來源:第25章《圖形的變換》常考題集(25):25.3 軸對稱變換(解析版) 題型:解答題

如圖,矩形紙片ABCD中,AB=8,將紙片折疊,使頂點B落在邊AD的E點上,BG=10.
(1)當折痕的另一端F在AB邊上時,如圖.求△EFG的面積;
(2)當折痕的另一端F在AD邊上時,如圖.證明四邊形BGEF為菱形,并求出折痕GF的長.

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科目: 來源:第25章《圖形的變換》?碱}集(25):25.3 軸對稱變換(解析版) 題型:解答題

如圖,把一張標準紙一次又一次對開,得到“2開”紙,“4開”紙,“8開”紙,“16開”紙….已知標準紙的短邊長為a.
(1)如圖2,把這張標準紙對開得到的“16開”張紙按如下步驟折疊:
第一步:將矩形的短邊AB與長邊AD對齊折疊,點B落在AD上的點B'處,鋪平后得折痕AE;
第二步:將長邊AD與折痕AE對齊折疊,點D正好與點E重合,鋪平后得折痕AF.
則AD:AB的值是______

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科目: 來源:第25章《圖形的變換》常考題集(25):25.3 軸對稱變換(解析版) 題型:解答題

如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,CD>AD,將紙片沿過點D的直線折疊,使點A落在邊CD上的點E處,折痕為DF.
(1)求證:四邊形ADEF是正方形;
(2)取線段AF的中點G,連接EG,若BG=CD,試說明四邊形GBCE是等腰梯形.

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科目: 來源:第25章《圖形的變換》?碱}集(25):25.3 軸對稱變換(解析版) 題型:解答題

如圖,將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊,點C落在點E處,BE交AD于點F,連接AE.
證明:(1)BF=DF;(2)AE∥BD.

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科目: 來源:第25章《圖形的變換》常考題集(25):25.3 軸對稱變換(解析版) 題型:解答題

如圖,ABCD是矩形紙片,翻折∠B,∠D,使BC,AD恰好落在AC上.設F,H分別是B,D落在AC上的兩點,E,G分別是折痕CE,AG與AB,CD的交點.
(1)求證:四邊形AECG是平行四邊形;
(2)若AB=4cm,BC=3cm,求線段EF的長.

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科目: 來源:第25章《圖形的變換》常考題集(25):25.3 軸對稱變換(解析版) 題型:解答題

現有一張長和寬之比為2:1的長方形紙片,將它折兩次(第一次折后也可打開鋪平再者第二次),使得折痕將紙片分為面積相等且不重疊的四個部分(稱為一次操作),如圖甲(虛線表示折痕).除圖甲外,請你再給出三種不同的操作,分別將折痕畫在圖①至圖③中(規(guī)定:一個操作得到的四個圖形,和另一個操作得到的四個圖形,如果能夠“配對”得到四組全等的圖形,那么就認為是相同的操作,如圖乙和圖甲示相同的操作).

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