科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（24）：25.3 軸對(duì)稱變換（解析版） 題型：解答題

如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)用二種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形，使它們成為軸對(duì)稱圖形．

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》常考題集（24）：25.3 軸對(duì)稱變換（解析版） 題型：解答題

如圖甲，正方形被劃分成16個(gè)全等的三角形，將其中若干個(gè)三角形涂黑，且滿足下列條件：
（1）涂黑部分的面積是原正方形面積的一半；
（2）涂黑部分成軸對(duì)稱圖形．
如圖乙是一種涂法，請(qǐng)?jiān)趫D1～3中分別設(shè)計(jì)另外三種涂法．（在所設(shè)計(jì)的圖案中，若涂黑部分全等，則認(rèn)為是同一種涂法，如圖乙與圖丙）

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認(rèn)真觀察4個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中設(shè)計(jì)出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征．

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如圖，由小正方形組成的L形圖中，請(qǐng)你用三種方法分別在圖中添畫一個(gè)小正方形使它成為軸對(duì)稱圖形．

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由16個(gè)相同的小正方形拼成正方形網(wǎng)絡(luò)，現(xiàn)將其中的兩個(gè)小正方形涂黑（如圖），請(qǐng)你用兩種不同的方法分別在下圖中將兩個(gè)空白的小正方形涂黑，使它成為軸對(duì)稱圖形．

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已知圖中A，B分別表示正方形網(wǎng)格上的兩個(gè)軸對(duì)稱圖形（陰影部分），其面積分別記為S₁，S₂（網(wǎng)格中最小的正方形的面積為一個(gè)單位面積），請(qǐng)你觀察并回答問(wèn)題．
（1）求s₁和s₂的值；
（2）請(qǐng)你在圖C中的網(wǎng)格上畫一個(gè)面積為8個(gè)平方單位的軸對(duì)稱圖形．

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兩個(gè)全等的三角形，可以拼出各種不同的圖形，如圖所示中已畫出其中一個(gè)三角形，請(qǐng)你分別補(bǔ)畫出另一個(gè)與其全等的三角形，使每個(gè)圖形分別成為不同的軸對(duì)稱圖形（所畫三角形可與原三角形有重疊的部分），你最多可以設(shè)計(jì)出幾種（至少設(shè)計(jì)四種）．

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幾何模型：
條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn)．

問(wèn)題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最�。�
方法：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于點(diǎn)P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．
模型應(yīng)用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)．連接BD，由正方形對(duì)稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是______；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，求△PQR周長(zhǎng)的最小值．

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如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8，設(shè)CD=x．
（1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長(zhǎng)；
（2）請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，AC+CE的值最小；
（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值．