科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（51）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+（m+2）x-3（m-1）交x軸于點(diǎn)A、B（A在B的右邊），直線y=（m+1）x-3經(jīng)過點(diǎn)A．若m＜1．
（1）求拋物線和直線的解析式；
（2）直線y=kx（k＜0）交直線y=（m+1）x-3于點(diǎn)P，交拋物線y=-x²+（m+2）x-3（m-1）于點(diǎn)M，過M點(diǎn)作x軸垂線，垂足為D，交直線y=（m+1）x-3于點(diǎn)N．問：△PMN能否為等腰三角形？若能，求k的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（51）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知A₁、A₂、A₃是拋物線y=x²上的三點(diǎn)，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃分別垂直于x軸，垂足為B₁、B₂、B₃，直線A₂B₂交線段A₁A₃于點(diǎn)C．
（1）如圖，若A₁、A₂、A₃三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，求線段CA₂的長；
（2）如圖，若將拋物線y=x²改為拋物線y=x²-x+1，A₁、A₂、A₃三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，求線段CA₂的長；
（3）若將拋物線y=x²改為拋物線y=ax²+bx+c，A₁、A₂、A₃三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，請(qǐng)猜想線段CA₂的長（用a、b、c表示，并直接寫出答案）．

科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（51）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（51）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

附加題：如圖1，菱形紙片ABCD中，AB=1，∠B=60°，將紙片翻折（如圖2），使D點(diǎn)落在AD所在直線上，并可在直線AD上運(yùn)動(dòng)，折痕為EF．當(dāng)＜DE＜1時(shí)，設(shè)AB與DC相交于點(diǎn)G（如圖）．
（1）線段AD與DG相等嗎？△ADG與△BCG的面積之和是否隨著DE的變化而變化？為什么？
（2）設(shè)AD=x，重疊部分（圖3中陰影部分）的面積為y，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍以及面積y的取值范圍．?

科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（51）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx-1經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）、B（m，0）（m＞0），且與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求a、b的值（用含m的式子表示）；
（2）如圖所示，⊙M過A、B、C三點(diǎn)，求陰影部分扇形的面積S（用含m的式子表示）；
（3）在x軸上方，若拋物線上存在點(diǎn)P，使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求m的值．

科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（51）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，邊長為1的正方形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，將正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，使點(diǎn)A落在拋物線y=ax²（a＜0）的圖象上．
（1）求拋物線y=ax²的函數(shù)關(guān)系式；
（2）正方形OABC繼續(xù)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，點(diǎn)A再次落在拋物線y=ax²的圖象上并求這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．
（參考數(shù)據(jù)：sin30°=，cos30°=，tan30°=．）

科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（51）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，0），B（0，1），C（2，）．
（Ⅰ）直線l：y=kx+b過A、B兩點(diǎn)，求k、b的值；
（Ⅱ）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線Q的解析式；
（Ⅲ）設(shè)（Ⅱ）中的拋物線Q的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)E，那么在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F，使⊙F與直線l和x軸同時(shí)相切？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（51）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+（6-）x+m-3與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點(diǎn)（x₁＜x₂），交y軸于C點(diǎn)，且x₁+x₂=0．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸方程．
（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P使△PBC≌△OBC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》�？碱}集（01）：34.1 認(rèn)識(shí)二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》常考題集（01）：34.1 認(rèn)識(shí)二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題