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科目: 來源:第34章《二次函數(shù)》中考題集(25):34.4 二次函數(shù)的應用(解析版) 題型:解答題

為了改善小區(qū)環(huán)境,某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻(墻長25m)的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD,綠化帶一邊靠墻,另三邊用總長為40m的柵欄圍住(如圖4).若設綠化帶的BC邊長為xm,綠化帶的面積為ym2
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當x為何值時,滿足條件的綠化帶的面積最大.

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科目: 來源:第34章《二次函數(shù)》中考題集(25):34.4 二次函數(shù)的應用(解析版) 題型:解答題

容積率t是指在房地產開發(fā)中建筑面積與用地面積之比,即t=,為充分利用土地資源,更好地解決人們的住房需求,并適當?shù)目刂平ㄖ锏母叨,一般地容積率t不小于1且不大于8.一房地產開發(fā)商在開發(fā)某小區(qū)時,結合往年開發(fā)經(jīng)驗知,建筑面積M(m2)與容積率t的關系可近似地用如圖(1)中的線段l來表示;1 m2建筑面積上的資金投入Q(萬元)與容積率t的關系可近似地用如圖(2)中的一段拋物線段c來表示.
(Ⅰ)試求圖(1)中線段l的函數(shù)關系式,并求出開發(fā)該小區(qū)的用地面積;
(Ⅱ)求出圖(2)中拋物線段c的函數(shù)關系式.

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科目: 來源:第34章《二次函數(shù)》中考題集(25):34.4 二次函數(shù)的應用(解析版) 題型:解答題

某種日記本的專賣柜臺,每天柜臺的租金,人員工資等固定費用為160元,該日記本每本進價是4元,規(guī)定銷售單價不得高于8元/本,也不得低于4元/本,調查發(fā)現(xiàn)日均銷售量y(本)與銷售單價x(元)的函數(shù)圖象如圖線段AB.
(1)求日均銷售量y(本)與銷售單價x(元)的函數(shù)關系式;
(2)當銷售單價為多少元時,日均獲利最多,獲得最多是多少元?

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科目: 來源:第34章《二次函數(shù)》中考題集(25):34.4 二次函數(shù)的應用(解析版) 題型:解答題

用長為12 m的籬笆,一邊利用足夠長的墻圍出一塊苗圃.如圖,圍出的苗圃是五邊形ABCDE,AE⊥AB,BC⊥AB,∠C=∠D=∠E.設CD=DE=xm,五邊形ABCDE的面積為S m2.問當x取什么值時,S最大并求出S的最大值.

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科目: 來源:第34章《二次函數(shù)》中考題集(25):34.4 二次函數(shù)的應用(解析版) 題型:解答題

某商場將每臺進價為3000元的彩電以3900元的銷售價售出,每天可銷售出6臺.假設這種品牌的彩電每臺降價100x(x為正整數(shù))元,每天可多售出3x臺.(注:利潤=銷售價-進價)
(1)設商場每天銷售這種彩電獲得的利潤為y元,試寫出y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤是多少?此時,每臺彩電的銷售價是多少時,彩電的銷售量和營業(yè)額均較高?

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科目: 來源:第34章《二次函數(shù)》中考題集(25):34.4 二次函數(shù)的應用(解析版) 題型:解答題

武夷山市某茶廠生產某品牌茶葉,它的成本價是每千克180元,售價是每千克230元,年銷售量為10 000千克.隨著產量增加,為了擴大銷售量,增加效益,公司決定拿出一定量的資金做廣告.根據(jù)市場調查,若每年投入廣告費為x(萬元)時,產品的年銷售量將是原銷售量的y倍,且y與x之間的關系如圖所示,可近似看作是拋物線的一部分.
(1)根據(jù)圖象提供的信息,求y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)求年利潤S(萬元)與廣告費x(萬元)之間的函數(shù)關系式;(年利潤S=年銷售總額-成本費-廣告費)
(3)問廣告費x(萬元)在什么范圍內,公司獲得的年利潤S(萬元)隨廣告費的增大而增多?

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科目: 來源:第34章《二次函數(shù)》中考題集(25):34.4 二次函數(shù)的應用(解析版) 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6.若動點D從點B出發(fā),沿線段BA運動到點A為止,運動速度為每秒2個單位長度.過點D作DE∥BC交AC于點E,設動點D運動的時間為x秒,AE的長為y.
(1)求出y關于x的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)求出△BDE的面積S與x之間的函數(shù)關系式;
(3)當x為何值時,△BDE的面積S有最大值,最大值為多少?

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科目: 來源:第34章《二次函數(shù)》中考題集(25):34.4 二次函數(shù)的應用(解析版) 題型:解答題

“中山橋”是位于蘭州市中心、橫跨黃河之上的一座百年老橋(圖1).橋上有五個拱形橋架緊密相聯(lián),每個橋架的內部有一個水平橫梁和八個垂直于橫梁的立柱,氣勢雄偉,素有“天下黃河第一橋”之稱.
如圖2,一個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成,建立如圖所示的平面直角坐標系,已知跨度AB=44m,∠A=45°,AC1=4m,D2的坐標為(-13,-1.69),求:
(1)拋物線D1OD8的解析式;
(2)橋架的拱高OH.

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科目: 來源:第34章《二次函數(shù)》中考題集(25):34.4 二次函數(shù)的應用(解析版) 題型:解答題

明珠大劇場座落在聊城東昌湖西岸,其上部為能夠旋轉的拱形鋼結構,并且具有開啟、閉合功能,全國獨-無二,如圖1.舞臺頂部橫剖面拱形可近似看作拋物線的一部分,其中舞臺高度1.15米,臺口高度13.5米,臺口寬度29米,如圖2.以ED所在直線為x軸,過拱頂A點且垂直于ED的直線為y軸,建立平面直角坐標系.
(1)求拱形拋物線的函數(shù)關系式;
(2)舞臺大幕懸掛在長度為20米的橫梁MN上,其下沿恰與舞臺面接觸,求大幕的高度?(精確到0.01米)

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科目: 來源:第34章《二次函數(shù)》中考題集(27):34.4 二次函數(shù)的應用(解析版) 題型:解答題

一家用電器開發(fā)公司研制出一種新型電子產品,每件的生產成本為18元,按定價40元出售,每月可銷售20萬件.為了增加銷量,公司決定采取降價的辦法,經(jīng)市場調研,每降價1元,月銷售量可增加2萬件.
(1)求出月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式(不必寫x的取值范圍);
(2)求出月銷售利潤z(萬元)(利潤=售價-成本價)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式(不必寫x的取值范圍);
(3)請你通過(2)中的函數(shù)關系式及其大致圖象幫助公司確定產品的銷售單價范圍,使月銷售利潤不低于480萬元.

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