科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（43）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

（附加題）已知拋物線y=x²+kx+b經(jīng)過點P（2，-3），Q（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點為N，與y軸交點為A．求sin∠AON的值；
（3）設(shè)拋物線與x軸的另一個交點為M，求四邊形OANM的面積．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（43）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-x²+mx+3與x軸的一個交點A（3，0）．
（1）你一定能分別求出這條拋物線與x軸的另一個交點B及與y軸的交點C的坐標，試試看；
（2）設(shè)拋物線的頂點為D，請在圖中畫出拋物線的草圖．若點E（-2，n）在直線BC上，試判斷E點是否在經(jīng)過D點的反比例函數(shù)的圖象上，把你的判斷過程寫出來；
（3）請設(shè)法求出tan∠DAC的值．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（43）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，點O是坐標原點，點A（n，0）是x軸上一動點（n＜0）．以AO為一邊作矩形AOBC，點C在第二象限，且OB=2OA．矩形AOBC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得矩形AGDE．過點A的直線y=kx+m交y軸于點F，F(xiàn)B=FA．拋物線y=ax²+bx+c過點E、F、G且和直線AF交于點H，過點H作HM⊥x軸，垂足為點M．
（1）求k的值；
（2）點A位置改變時，△AMH的面積和矩形AOBC的面積的比值是否改變？說明你的理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（43）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形紙片OABC放在直角坐標系中，使點O為坐標原點，邊OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，且OA=5，OC=3，將矩形紙片折疊，使點O落在線段CB上，設(shè)落點為P，折痕為EF．
（1）當(dāng)CP=2時，恰有OF=，求折痕EF所在直線的函數(shù)表達式；
（2）在折疊中，點P在線段CB上運動，設(shè)CP=x（0≤x≤5），過點P作PT∥y軸交折痕EF于點T，設(shè)點T的縱坐標為y，請用x表示y，并判斷點T運動形成什么樣的圖象；
（3）請先探究，再猜想：怎樣折疊，可使折痕EF最長？并計算出EF最長時的值．（不要求證明）

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（43）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，A（0，1）是y軸上一定點，B是x軸上一動點，以AB為邊，在∠OAB的外部作∠BAE=∠OAB，過B作BC⊥AB，交AE于點C．
（1）當(dāng)B點的橫坐標為時，求線段AC的長；
（2）當(dāng)點B在x軸上運動時，設(shè)點C的縱、橫坐標分別為y、x，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式（當(dāng)點B運動到O點時，點C也與O點重合）；
（3）設(shè)過點P（0，-1）的直線l與（2）中所求函數(shù)的圖象有兩個公共點M₁（x₁，y₁）、M₂（x₂，y₂），且x₁²+x₂²-6（x₁+x₂）=8，求直線l的解析式．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（43）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（43）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖（單位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直線L向正方形移動，直到AB與CD重合．設(shè)x秒時，三角形與正方形重疊部分的面積為ym²．
（1）寫出y與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=2，3.5時，y分別是多少？
（3）當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積的一半時，三角形移動了多長時間？

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（45）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A（m，0）、B（n，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），點P是拋物線的頂點，若m-n=-2，m•n=3．
（1）求拋物線的表達式及P點的坐標；
（2）求△ACP的面積S_△ACP．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（45）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個以AD為直徑的半圓O，下部是一個矩形ABCD．
（1）當(dāng)AD=4米時，求隧道截面上部半圓O的面積；
（2）已知矩形ABCD相鄰兩邊之和為8米，半圓O的半徑為r米．
①求隧道截面的面積S（米²）關(guān)于半徑r（米）的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出r的取值范圍）；
②若2米≤CD≤3米，利用函數(shù)圖象求隧道截面的面積S的最大值（π取3.14，結(jié)果精確到0.1米）．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（45）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，已知AB=6，BC=，∠A=45°，以AB所在直線為x軸，A為坐標原點建立直角坐標系，將等腰梯形ABCD饒A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到等腰梯形OEFG（O﹑E﹑F﹑G分別是A﹑B﹑C﹑D旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點）（圖1）
（1）寫出C﹑F兩點的坐標；
（2）等腰梯形ABCD沿x軸的負半軸平行移動，設(shè)移動后的OA=x（圖2），等腰梯形ABCD與等腰梯形OEFG重疊部分的面積為y，當(dāng)點D移動到等腰梯形OEFG的內(nèi)部時，求y與x之間的關(guān)系式；
（3）線段DC上是否存在點P，使EFP為等腰三角形？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由．