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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（21）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

X市與W市之間的城際鐵路正在緊張有序的建設(shè)中，在建成通車前，進(jìn)行了社會(huì)需求調(diào)查，得到一列火車一天往返次數(shù)m與該列車每次拖掛車廂節(jié)數(shù)如下：
車廂節(jié)數(shù)n4710
往返次數(shù)m16104
（1）請(qǐng)你根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在三個(gè)函數(shù)模型：①y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）；②y=（k為常數(shù)，k≠0）③y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）中，選取一個(gè)合適的函數(shù)模型，求出的m關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是m=______（不寫n的取值范圍）；
（2）結(jié)合你的求出的函數(shù)探究一列火車每次掛多少節(jié)車廂，一天往返多少次時(shí)，一天的設(shè)計(jì)運(yùn)營人數(shù)Q最多（每節(jié)車廂容量設(shè)定為常數(shù)p）

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（21）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的房價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房價(jià)不得高于340元．設(shè)每個(gè)房間的房價(jià)增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．
（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（21）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

用長度為20m的金屬材料制成如圖所示的金屬框，下部為矩形，上部為等腰直角三角形，其斜邊長為2xm．當(dāng)該金屬框圍成的圖形面積最大時(shí)，圖形中矩形的相鄰兩邊長各為多少？請(qǐng)求出金屬框圍成的圖形的最大面積．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（21）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

學(xué)校計(jì)劃用地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓前矩形廣場的地面ABCD，已知矩形廣場地面的長為100米，寬為80米．圖案設(shè)計(jì)如圖所示：廣場的四角為小正方形，陰影部分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都為小正方形的邊長，陰影部分鋪綠色地面磚，其余部分鋪白色地面磚．
（1）要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，那么矩形廣場四角的小正方形的邊長為多少米？
（2）如果鋪白色地面磚的費(fèi)用為每平方米30元．鋪綠色地面磚的費(fèi)用為每平方米20元，當(dāng)廣場四角小正方形的邊長為多少米時(shí)，鋪廣場地面的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（21）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w（千克）隨銷售單價(jià)x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：w=-2x+240．設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為y（元），解答下列問題：
（1）求y與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？
（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（21）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

近期以來，大蒜和綠豆的市場價(jià)格離奇攀升，網(wǎng)民戲稱為“蒜你狠”，“豆你玩”．以綠豆為例，5月份上旬的市場價(jià)格已達(dá)16元/千克．市政府決定采取價(jià)格臨時(shí)干預(yù)措施，調(diào)進(jìn)綠豆以平抑市場價(jià)格．經(jīng)市場調(diào)研預(yù)測，該市每調(diào)進(jìn)100噸綠豆，市場價(jià)格就下降1元/千克．為了即能平抑市場價(jià)格，又要保護(hù)豆農(nóng)的生產(chǎn)積極性，綠豆的市場價(jià)格控制在8元/千克到10元/千克之間（含8元/千克和10元/千克）．問調(diào)進(jìn)綠豆的噸數(shù)應(yīng)在什么范圍內(nèi)為宜？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（21）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某公司有甲，乙兩個(gè)綠色農(nóng)產(chǎn)品種植基地，在收獲期這兩個(gè)基地當(dāng)天收獲的某種農(nóng)產(chǎn)品，一部分存入倉庫，另一部分運(yùn)往外地銷售，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過程中兩個(gè)種植基地累積總產(chǎn)量y（噸）與收獲天數(shù)x（天）滿足函數(shù)關(guān)系y=2x+3（1≤x≤10且x為整數(shù)）．該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過程中甲，乙兩基地累積產(chǎn)量分別占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比和甲，乙兩基地累積存入倉庫的量分別占甲，乙兩基地的累積產(chǎn)量的百分比如下表：
項(xiàng)目
百分比
種植基地		該基地的累積產(chǎn)量占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比該基地累積存入倉庫的量占該基地的累積產(chǎn)量的百分比
甲60%85%
乙40%22.5%
（1）請(qǐng)用含y的代數(shù)式分別表示在收獲過程中甲，乙兩個(gè)基地累積存入倉庫的量；
（2）設(shè)在收獲過程中甲，乙兩基地累積存入倉庫的該種農(nóng)產(chǎn)品的總量為p（噸），請(qǐng)求出p（噸）與收獲天數(shù)x（天）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若倉庫內(nèi)原有該種農(nóng)產(chǎn)品42.6噸，為滿足本地市場需求，在此收獲期開始的同時(shí)，每天從倉庫調(diào)出一部分該種農(nóng)產(chǎn)品投入本地市場，若在本地市場售出該種農(nóng)產(chǎn)品總量m（噸）與收獲天x（天）滿足函數(shù)關(guān)系m=-x2+13.2x-1.6（1≤x≤10且x為整數(shù)）．問在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷售幾天，該農(nóng)產(chǎn)品庫存量達(dá)到最低值？最低庫存量是多少噸？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（21）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

兒童商場購進(jìn)一批M型服裝，銷售時(shí)標(biāo)價(jià)為75元/件，按8折銷售仍可獲利50%．商場現(xiàn)決定對(duì)M型服裝開展促銷活動(dòng)，每件在8折的基礎(chǔ)上再降價(jià)x元銷售，已知每天銷售數(shù)量y（件）與降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20+4x（x＞0）．
（1）求M型服裝的進(jìn)價(jià)；
（2）求促銷期間每天銷售M型服裝所獲得的利潤W的最大值．

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如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下O點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大水平高度12米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為9米．已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30°，O、A兩點(diǎn)相距8米．
（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線OA的解析式；
（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；
（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn)？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（21）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．
（1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利6 000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
（2）若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場獲利最多？

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