科目： 來源：第28章《圓》中考題集（53）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．

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如圖，AB為⊙O的弦，若OA⊥OD且CD=BD．求證：BD是⊙O的切線．

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，∠CAB=30°，CD⊥AB于點D，
（1）若CD=，求⊙O的半徑；
（2）把△ACD沿AC折疊得到△ACE，求證：EC是⊙O的切線．

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如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A，C，點D在⊙O上，連接AD，BD，∠A=∠B=30度．BD是⊙O的切線嗎？請說明理由．

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如圖，⊙P與⊙O相交于A、B兩點，⊙P經(jīng)過圓心O，點C是⊙P的優(yōu)弧上任意一點（不與點A、B重合），連接AB、AC、BC、OC．
（1）指出圖中與∠ACO相等的一個角；
（2）當(dāng)點C在⊙P上什么位置時，直線CA與⊙O相切？請說明理由；
（3）當(dāng)∠ACB=60°時，兩圓半徑有怎樣的大小關(guān)系？請說明你的理由．

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如圖，已知⊙O的半徑為6cm，射線PM經(jīng)過點O，OP=10cm，射線PN與⊙O相切于點Q．A，B兩點同時從點P出發(fā)，點A以5cm/s的速度沿射線PM方向運動，點B以4cm/s的速度沿射線PN方向運動．設(shè)運動時間為ts．
（1）求PQ的長；
（2）當(dāng)t為何值時，直線AB與⊙O相切？

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如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點E，過C點作CG∥AD交AB的延長線于點G，連接CO并延長交AD于點F，且CF⊥AD．
（1）試問：CG是⊙O的切線嗎？說明理由；
（2）請證明：E是OB的中點；
（3）若AB=8，求CD的長．

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如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長．

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已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E．求證：DE是⊙O的切線．

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如圖，在平面直角坐標系中，直線y=與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將△ABO繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′O，并使OA′⊥AB，垂足為D，直線AB與線段A´B´相交于點G．動點E從原點O出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，設(shè)動點E運動的時間為t秒．
（1）求點D的坐標；
（2）連接DE，當(dāng)DE與線段OB′相交，交點為F，且四邊形DFB′G是平行四邊形時，（如圖2）求此時線段DE所在的直線的解析式；
（3）若以動點為E圓心，以為半徑作⊙E，連接A′E，t為何值時，Tan∠EA′B′=？并判斷此時直線A′O與⊙E的位置關(guān)系，請說明理由．