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科目: 來源:第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集(46):28.2 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,在某海濱城市O附近海面有一股臺風,據(jù)監(jiān)測,當前臺風中心位于該城市的東偏南70°方向200千米的海面P處,并以20千米/時的速度向西偏北25°的PQ的方向移動,臺風侵襲范圍是一個圓形區(qū)域,當前半徑為60千米,且圓的半徑以10千米/時速度不斷擴張.
(1)當臺風中心移動4小時時,受臺風侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到______千米;又臺風中心移動t小時時,受臺風侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到______千米;
(2)當臺風中心移動到與城市O距離最近時,這股臺風是否侵襲這座海濱城市?請說明理由(參考數(shù)據(jù)≈1.41,≈1.73).

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科目: 來源:第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集(46):28.2 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

一位祖籍揚州的臺商,應(yīng)市政府的邀請,回鄉(xiāng)考察投資環(huán)境,誰知家鄉(xiāng)的變化竟讓他迷路了.他驅(qū)車在一條東西走向的公路上由西向東緩慢地前行著.車載GPS(全球衛(wèi)星定位系統(tǒng))顯示(如圖),市政府所在地(點C)在其(點A)南偏東45°的方向上,相距4km.他繼續(xù)向東前進到達點B的位置,發(fā)現(xiàn)市政府所在地在其南偏西60°的方向上.
(1)試求該臺商由西向東行進的路程AB是多少千米(結(jié)果保留根號);
(2)在臺商行駛的公路南側(cè)有兩條與之平行,且距離這條公路分別約是0.5km的向陽大道和3km的興寶大道,請估算市政府所在地靠近哪條大道?

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科目: 來源:第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集(46):28.2 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,一艘貨輪向正北方向航行,在點A處測得燈塔M在北偏西30°,貨輪以每小時20海里的速度航行,1小時后到達B處,測得燈塔M在北偏西45°,問該貨輪到達燈塔正東方向D處時,貨輪與燈塔M的距離是多少?
(精確到0.1海里,≈1.732)

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科目: 來源:第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集(46):28.2 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

如圖所示,一人工湖的對岸有一條筆直的小路,湖上原有一座小橋與小路垂直相通,現(xiàn)小橋有一部分已斷裂,另一部分完好.站在完好的橋頭A測得路邊的小樹D在它的北偏西30°,前進32米到斷口B處,又測得小樹D在它的北偏西45°,請計算小橋斷裂部分的長.(結(jié)果用根號表示)

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科目: 來源:第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集(46):28.2 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,在夏令營活動中,同學們從營地A點出發(fā),沿北偏東60°方向走了300m到達B點,然后再沿北偏西30°方向走300m到達目的地C點.
求:(1)A,C兩地之間的距離;(2)確定目的地C在營地A的什么方向?

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科目: 來源:第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集(46):28.2 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,為了測量一條河的寬度,一測量員在河岸邊的C處測得對岸一棵樹A在正南方向,測量員向正東方向走180米到點B處,測得這棵樹在南偏西60°的方向,求河的寬度?(結(jié)果保留根號).

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科目: 來源:第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集(46):28.2 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,為測河寬,小麗在河對岸岸邊任意選取一點A,再在河這邊B處觀察A,此時視線BA與河岸BD所成的夾角為60°;小麗沿河岸BD向前走了50米到CA與河岸BD所成的夾角為45度.根據(jù)小麗提供的信息能測出河寬嗎?若能,請寫出求解過程;若不能,請說明理由.(結(jié)果精確到1米)

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科目: 來源:第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集(46):28.2 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,海平面上燈塔O方圓100千米范圍內(nèi)有暗礁.一艘輪船自西向東方向航行,在點A處測量得燈塔O在北偏東60°方向,繼續(xù)航行100千米后,在點B處測量得燈塔O在北偏東37°方向.請你作出判斷,為了避免觸礁,這艘輪船是否要改變航向?______.(填“是”或“否”,參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6018,cos37°≈0.7986,tan37°≈0.7536,cot37°≈1.327,≈1.732).

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科目: 來源:第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集(46):28.2 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

氣象臺預(yù)報,一臺風中心在位于某沿海城市A的南偏東30°方向且距A市300千米的海面B處,正以20千米/時的速度沿正北方向移動(如圖所示).在離臺風中心250千米的范圍內(nèi)將受臺風影響.
(1)A城市是否會遭受臺風影響?
(2)若受影響,受影響的時間是多長?

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科目: 來源:第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集(46):28.2 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

如圖某海關(guān)緝私艇巡邏到達A處時接到情報,在A處北偏西60°方向的B處發(fā)現(xiàn)一艘可疑船只正以24海里/時的速度向正東方向前進,上級命令要對可疑船只進行檢查,該艇立即沿北偏西45°的方向快速前進,經(jīng)過1小時的航行,恰好在C處截住可疑船只,求該艇的速度.
(結(jié)果保留整數(shù),≈2.449,≈1.732?≈1.414).

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